浙江省绍兴一中2009届高三第一次模拟数学试卷（理科）.docVIP

2008学年绍兴一中第一次高考模拟数学（理）试卷 08.8.25 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共50分。在每不题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，则 （ ） A． B． C． D． 2．是直线垂直的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是 （ ） A．630个　　 B.640个　　 C.650个　 D.660个 4. 已知+++，则 （ ） A.　 B.　 C.　 D. 5．已知的值为 A． B． C． D． （ ） 6．设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A．当 ( ) B．当 C．当 D．当 7．阅读图3的程序框图。若输入m = 4，n = 6，则输出 a 、i 分别等于（ ） A．12，2 B．12,3 C．24，3 D．24，2 8.若圆有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的范围是 A．（4，6） B．[4，6] C．[4，6] D．（4，6] 9．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几 何体的体积是 （ ） A．4 cm3 B．5 cm3 C．6 cm3 D．7 cm3 10．半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面积之和）的最大值为 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．有一个圆锥的母线长为6，底面半径为5，那么过圆锥两条母线的截面面积的最大值为 ▲ . 12.最小正周期为，其中，则 ▲ 13.如果复数是实数，则实数=_______▲_______. 14.在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程： 条件 方程 ①△ABC周长为10 ： ②△ABC面积为10 ： ③△ABC中，∠A=90° ： 则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为 ▲ （用代号、、填入） 15.若数列的通项公式=，记，试通过计算，，的值，推测出＝ ▲ ． 16.设函数.若，0≤x0≤1,则x0的值为 ▲ . 17．如图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入－支出费 用）.由于目前本条线路亏损，公司有关人员分别将右图移动为下图（1）和图（2），从 而提出了两种扭亏为盈的建议. 请你根据图像用简练的语言叙述出： 建议⑴是 ▲ 建议⑵是 ▲ 三、解答题：本大题共5小题，共72分. 18.（本小题满分14分） 甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分， 答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. (Ⅰ)求随机变量ε分布列和数学期望； (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB). 19．（本题满分14分）如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PB⊥PD. ⑴求异面直线PD与BC所成角的余弦值； ⑵求二面角P—AB—C的大小； ⑶设点M在棱PC上，且，问为何值时， PC⊥平面BMD. 20．（本小题满分15分）已知函数[－2，2