浙江省寿昌中学2009届高三数学文科数学周周练(一).docVIP

浙江省寿昌中学2009届高三文科数学周周练(一) 班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、下列各组中的两个集合M和N, 表示同一集合的是（ D ）. , B. , C. , D. , 2、设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间（ B ）. A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定 3、下列各式错误的是（ C ）. A. B. C. D. 4、设集合,，若，则的取值范围是（ B ） A． B． C． D．[－1，2] 5、函数的单调递减区间为（ D ）. A. B. C. D. 6、.已知直线m、n与平面α、β,给出下列三个命题： ①若m∥α，n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题的个数是（C） A．0 B．1 C．.2 D．3 7、已知△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝120o，平面ABC外一点P满足PA＝PB＝PC＝2，则三棱锥P－ABC的体积是（D） A． B． C． D． 8、．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A） A． B． C． D． 9、定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ B ）. A．9 B. 14 C.18 D.21 10、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月) 的关系:,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2; ② 第5个月时,浮萍的面积就会超过; ③ 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等. 其中正确的是（ D ）. A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①② 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 0 ； 若 4 . 12. 函数的定义域为 . （用区间表示） 13. 已知△A′B′C′是水平放置的边长为a的正三角形△ABC的斜二测平面直观图，那么 △A′B′C′的面积为 14. 调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是 15、,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 . 16、设集合若B是非空集合，且则实数a的取值范围是 17、 三、解答题（14+14+14+14+16=72分） 18、,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为. （1）写出关于的函数关系式； （2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下? ( 解析: (1) (2) ∴ . 19、. （1）求证：不论为何实数总是为增函数； （2）确定的值, 使为奇函数； （3）当为奇函数时, 求的值域. 解析: (1) 的定义域为R, 设, 则=, , , 即,所以不论为何实数总为增函数. (2) 为奇函数, ,即, 解得: 由(2)知, ,, 所以的值域为 20、 且此函数图象过点（1，5）. 求实数m的值； （2）判断奇偶性； 讨论函数在上的单调性？并证明你的结论. ； 奇函数； 增函数； 证明略（关键是分解后的因式及符号判别） 21、 证明：（1）∵NA=NB=NC∴N是△ABC外接圆的圆心，可得∠ACB=90°，即BC⊥AC ∵CM⊥平面ABC，BC平面ABC，∴MC⊥BC ∴BC⊥面MAC ∴BC⊥MA （2）取MB的中点P，连结CP，NP，则NP//AM，所以∠PNC是直线AM与CN所成的角， 令AN=NB=NC=1， ∴AM=2，NP=1，CP=MB=1 在△CPN中，CP=NP=CN=1 ∴∠PNC=60° 22、中，四边形为正方形，点在平面内的射影为，且，为中点． （1）证明：//平面； （2）证