浙江省义乌中学高二下期中考试数学试卷新课标人教A版选修2-1.docVIP

绍兴高级中学高二数学（理科，选修2-1，2-2）试卷 一、选择题 1．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（ ） A．0 B.1 C. 2 D. 3 2、已知点P在椭圆上， 是椭圆的两个焦点，是直角三角形，则这样的点P有 A 2个 B4个 C 6个　 　D8个 3、函数的图象过原点且它的导函数的图象是 如图所示的一条直线, 则的图象的顶点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，则（ ） A、 B、 C、 D、以上结论都不对 5、 已知动点P(x、y)满足10＝|3x＋4y＋2|，则动点P的轨迹是（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．无法确定 6、已知三棱锥—的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，，则三棱锥—的侧面积的最大值为（ ） A． B． C． D． ，，，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，点Q的坐标为 （ ） A． B． C． D． 8、设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数的图象大致为 9、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y(0)的解. 则甲是乙的（ ） （Ａ）充分不必要条件 （Ｂ）必要不充分条件 （Ｃ）充要条件 （Ｄ）既不是充分条件也不是必要条件 ，集合，若为单元素集，则值的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题 11、在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：S）存在关系h(t)= －4.9t+6.5t+10,则起跳后1s的瞬时速度是 的焦距为2，则m的值等于 13、已知命题，，则是_____________________ 14、函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是 最小值是 15、过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为，点于点，，且， 求证：AB=2的充要条件=1200 17、动点到两定点,连线的斜率的乘积为,试求点的轨迹方程,并讨论轨迹是什么曲线？ 18、如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点。 1）求证：BC1 ∥面A1DC； 2）求棱AA1的长，使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于， 19、设函数（），其中． 当时，求曲线点的切线方程；当时，求函数的极大值和极小值；的焦点，离心率 等于（I）求椭圆C的标准方程； （II）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若 为定值. 一．选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A B A B C A B C 二．填空题（本大题共5题，每小题4分，共20分） 11 3x+y+2=0 ; 12 3或5 ； 13 14-5， 15 15． ； 解答题（本大题共5小题,16，17题8分 ,18题10分，19，20题12分共50分），点于点，，且，求 求证AB=2的充要条件=1200 充分性： 设，， ……….. 4分 必要性：