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[广州深圳中山珠海惠州]2008届第二次六校联考[新课标]人教版 数 学（理 科）试卷类型：A 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页；答题卡共6面。满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件、互斥，那么 球的表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．：是从集合A到集合B的一个映射，是空集，那么下列结论可以成立的是 A. B. C. A、B之一为 D. 且B的元素都有原象 2.设是方程的解，则属于区间 A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4） 3.已知，则椭圆与双曲线的关系是 A.它们有相同的焦点 B.它们有相同的准线 C.它们的离心率互为倒数 D.它们有且只有两个交点 4.过原点与曲线相切的直线方程是 A. B. C. 或 D. 或 5.4张软盘与5张光盘的价格之和不小于20元，而6张软盘与3张光盘的价格之和不大于24元，则买3张软盘与9张光盘至少需要 A.15元 B.22元 C.36元 D.72元 6.下面给出了关于复数的四种类比推理： ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则； ②由向量a的性质|a|2=a2类比得到复数z的性质|z|2=z2； ③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是； ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比错误的是 A.①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 7.各个面都是正三角形的四面体的四个顶点都在一个表面积为的球面上，那么这个四面体的体积为 A. B. C. D. 8.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是 （1） （2） （3） （4） （A） （B） A. B. C. D. [广州深圳中山珠海惠州]2008届第二次六校联考[新课标]人教版 数 学（理 科） 第（非选择题，共0分）本大题共小题，，共分．的图象与x轴所围成的 封闭图形的面积等于 . 10.若向量a=（2，1）围绕原点按逆时针方向旋转得 到向量b，则b的坐标是 . 11.若，则 . 12.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果 为，则判断框中应填入的条件是 . 13.下面三道题中任选两道作答： （1）已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是 . （2），且、、三点共线，则的最小值为 . （3） . 三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．. （Ⅰ）画出函数在的简图； （Ⅱ）写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ （Ⅲ）若x是△ABC的一个内角，且，试判断△ABC的形状. 15．（本小题满分12分） 设函数（），已知数