[广州深圳中山珠海惠州]2008届第二次六校联考[新课标]人教版(文).docVIP

[广州深圳中山珠海惠州]2008届第二次六校联考[新课标]人教版 数学（文）试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 2． 满足条件{1，2}M={1，2，3}M的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．函数与函数的图象关于直线对称，则 （ ） A． B． C． D． 4．设、是两个平面，、是两条不同的直线，则下列命题正确的是 （ ） A．若，且，则 B．若，且，则 C．若、，且，则 D．若，，则 5．若的展开式中的第五项等于，则 （ ） A．1 B． C．2 D．4 6．设，则是成立的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知a，b，曲线上一点P到F（3，0）的距离为6，Q 为PF的中点，O为坐标原点，则 （ ） A．1 B．5 C．1或5 D． 4 8．抛物线的准线与轴交于点，直线经过点，且与抛物线有公共点， 则直线的倾斜角的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．为得到的图象,只要将函数的图象按向量a平移，则a 可以等于 （ ） A．（） B．（） C．（） D ．（） 10．正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为，过底面一边作一截面使其与底面成 的二面角，则此截面的面积为 （ ） A． B． C ． D． 11．定义在R上的奇函数满足，当时，，则的值是 （ ） A． B． C． D． 12．对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．函数的反函数是 ． 14．已知平面区域D是由以A(1,3)、B(2,0)、C(3,1)为顶点的三角形内部和边界组成．若目标函数在区域D内仅在点（2，0）处取得最小值，则的取值范围是 ． 15．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同的排法种数是 ．（用数字作答） 16．已知等比数列中，，是前项的和，若是和的等差中项，则 的值是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．已知是三角形三内角，向量，且. （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求的值. 18．（12分）分. （1）该同学恰好得3分的概率； （2）该同学得分不少于6分的概率. 19．如图正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于. （1）试确定点的位置，并证明你的结论； （2）求二面角的大小； 20．已知函数在 上是增函数，试确定的取值范围. 21．（12分）的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应的准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点.且. （1）求椭圆方程; （2）若，求的取值范围. 22．已知数列满足， （1）设，求证数列是等差数列，并写出其通项公式； （2）在（1）的条件下，数列，满足，且对于任意正整数，不等式 恒成立，求正数的取值范围.  参考答案 1—12　CDCACCCBADAC 13．　 14．（0,3）　 15．1800 16． 17．解：（Ⅰ）∵， ∴， ∴， ，， ∵， ∴， ∴， ∴ （Ⅱ）∵， ∴由正弦定理得, ∵ ∴， 即