212.2指数函数及性质.pptVIP

练习：比较下列各题中两个值的大小，用“”或“”填空 练习2、解下列不等式 练习3、指出下列函数的单调区间，并判断增减性； 练习4、求下列函数的值域 练习5、设0≤x≤2,求函数 练习6.已知不等式2x+3x+a·4x0对一切〔1，2〕上的实数x均成立，求实数a的范围。 * * 函数y = a x (a＞0且a ≠ 1 )的图象与性质: (3) (5) (4) (2) (1) 性 质 图 象 0 ＜ a ＜ 1 a ＞ 1 x y o 1 x y o 1 定义域 R 定义域 R 值域 ( 0 , + ∞) 值域 ( 0 , + ∞) 过点 ( 0 , 1 ) 过点 ( 0 , 1 ) 当x＞0时，y＞1 当x＜0时，0＜y＜1 当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1 在R上是增函数 在R上是减函数 前课复习 （1）1.732 2. 5 1.732 3 （2） 0.8 －0 . 1 0.8 －0 . 2 （3）0. 19 -0 . 6 5 . 06-1 . 75 练习：比较下列各数的大小 课堂练习 解：原不等式可化为 ∵函数y=6x 在R上是增函数 ∴ x2+x-20 解之得： -2x 1 ∴原不等式的解集为（-2，1） 解：原不等式可化为 ∵ 函数 y=3x 在R上是增函数 ∴ - x2 + 8 - 2x 解之得：- 2 x 4 ∴ 原不等式的解集是（- 2, 4） 解：原不等式可化为 (1)若a1,则原不等式等价于 x2 - 2x － x2 ∵原不等式的解集为（－∞ ，0）∪（1，＋∞ ） (2)若0a1,则原不等式等价于 x2 - 2x －x2 ∴原不等式的解集为（0,1 ） 单调区间为（ －∞ ，＋∞ ） 函数在该区间上是减函数 单调区间为： （－∞，1]、 [1，＋∞） 函数在区间 [1，＋∞）上是减函数 在区间（－∞，1] 上是增函数 单调区间为：（－∞ ，1]、[3，＋∞ ） 函数在区间（－∞，1] 上是增函数 在区间[3，＋∞）上是减函数 [1/3, +∞) [1/4,1] 填空:下列函数的值域为 {y|y0} {y|y0且y≠1} [1,+∞) [1,+∞) 的值域 解： ∵ 0≤x≤2 ∴ 1≤ 2x ≤4 令 2x= t 则1≤ t ≤4 y = 0.5 t2- 3t + 5 = 0.5(t-3)2+0.5 当t=3时，y min= 0.5; 当t=1时, y max= 2.5 ∴函数的值域为[ 0.5，2.5 ] 求函数值域注意点： （1）y=af(x) 型 先求出定义域，再求出f(x)的范围，最后根据指数函数的单调性求出值域。 （2）y=f(ax) 型 先求出定义域，再求出 t = ax 的范围，最后求 y=f(t) 的值域（要注意t 的范围）。