2008级高考数学（理科）预测卷.docVIP

2008级高考数学（理科）预测卷 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、计算1－2sin2的值为( )A、1 B、 C、 D、 2、设A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x||x|＜1}，则“x∈A”是“x∈B的( )” A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、的结果为( )A、1 B、2 C、3 D、不存在 4、已知(ax－)6的二项展开式中常数项为－160，则常数a的值为( )A、 B、－ C、－2 D、2 5、若非零向量与满足|＋|＝||，则△ABC的形状是( )A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 6、若函数y＝g(x)与y＝x2＋1(x≤0)互为反函数，则函数y＝g(－x)的大致图象为( ) A、 B、 C、 D、 7、如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为( )A、1 B、 C、 D、 8、设随机变量ξ服从正态分布N(μ，δ2)(δ＞0)，若P(ξ＜－1)＋P(ξ＜0)＝1，则μ的值为A、－ B、 C、1 D、－1 9、设计一个计算机自动运算程序:1⊕1＝2，(m＋1)⊕n＝m⊕n－1，m⊕(n＋1)＝m⊕n＋2(m、n∈N*)，则2004⊕2008的输出结果为( )A、2008 B、2017 C、2013 D、20082 10、已知A(x1，y1)是抛物线y2＝4x上一个动点，B(x2，y2)是椭圆＝1上的一个动点，定点N(1，0).若AB∥x轴，且x1＜x2，则△NAB的周长l的取值范围是( )A、(，2) B、(，4) C、(，4) D、(2，4) 二、填空题(本大题共计6小题，每小题4分，共计24分)把答案填在题中横线上 11、已知a、b∈R，i为虚数单位，若＝a＋bi，则a＋b的值为__________ 12、某炮兵旅接到上级命令，要派出4个连队急赴地震破坏严重的A、B、C三地执行抗震救灾（每地至少派1个连队），则恰有2个连队被派往受灾最重的A地的概率为__________ 13、已知数列{an}的通项公式为an＝－2n＋11，其前n项和为Sn(n∈N*)，则当Sn取最大值时，n＝_______________. 14、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(x、ω、φ∈R)的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为，则函数f(x)的最小正周期为_______________. 15、已知圆C以双曲线－y2＝1的右焦点为圆心，并经过双曲线的 左准线与渐近线的交点，则圆C的标准方程为______________. 16、已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线ad与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正确的命题有_______________.(写出所有正确命题的序号) 三、解答题(本大题共6小题，共76分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、已知△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若直线l1：(a2＋c2－ac)x＋by＋2＝0与;l2：bx＋y＋1＝0互相平行(b≠2).(1)求角B的大小； (2)若a＝4，b＝4，当向量＋与向量m＋垂直时，求实数m的值. 18、如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一个动点，现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，如图2所示.(1)若F、G分别是AD、BC的中点，且AB∥平面EFG，求证：CD∥平面EFG；(2)当图1中AE＋EC最小时，求图2中二面角A－EC－B的大小. 19、某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题由20道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项(不得多选或不选)，每道题选正确得6分。已知学生甲对任一道题选择正确的概率为；学生乙由于未作准备，因此只能从每道题的4个选项中随机地选择1个.(1)若选错得0分，比较甲得66分的概率与乙得54分的概率的大小；(2)为防止个别学生像乙那样随机地作出选择，学校决定对每道选择错误的倒扣若干分，但倒扣太多对学生不公平，倒