第二次统计实验报告.docVIP

用Excel进行回归分析 一 实验目的 学习用Excel进行回归分析，确定因变量与自变量之间的回归模型；学会根据样本观测数据，估计并检验回归模型及未知参数；在众多的自变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的；根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的值，并进一步掌握Excel的基本操作方法 二 实验原理 1 回归分析的概念 由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时，所建立的数学模型及所进行的统计分析，称为回归分析。按变量个数的多少，回归分析有一元回归分析与多元回归分析之分，多元回归分析的原理与一元回归分析的原理类似。按变量之间关系的形式，回归分析可以分为线性回归分析和非线性回归分析。 2 回归分析的主要内容 回归分析的内容包括如何确定因变量与自变量之间的回归模型；如何根据样本观测数据，估计并检验回归模型及未知参数；在众多的自变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些变量的影响是不显著的；根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的值。 三 实验内容 1 利用图表进行分析 例1：某种合成纤维的强度与其拉伸倍数之间存在一定关系，图1所示（“线性回归分析”工作表）是实测12个纤维样品的强度y与相应的拉伸倍数x的数据记录。试求出它们之间的关系。 （1建立“线性回归分析”工作表，将数据及相关内容填入表格，如上图所示。 （2）利用“图表向导”绘制 “XY散点图”。 点击工具栏的， 选择“XY散点图”日，然后点击下一步，出现一个对话框，在数据区域中输入“=Sheet2!$B$2:$C$13”， 点击下一步， 在对话框中点击“显示图例”的复选框，取消选择，然后点击“网格线”，取消“主要网格线”。点击完成 选择表中其中一点点击鼠标右键，在菜单中选择“添加趋势线”点击，出现对话框，点击选项选择“显示公式”和“显示R平方值”，点击“确定” 即出现所相应的“XY散点图，”如下图所示： 2 Excel中的回归分析工作表函数 （1）截距函数 语法：INTERCEPT(known_ys,known_xs) 其中：Known_ys为因变的观察值或数据集合，Known_xs为自变的观察值或数据集合。 （2）斜率函数 语法：SLOPE(known_ys,known_xs) 其中：Known_ys为数字型因变量数据点数组或单元格区域；Known_xs为自变量数据点集合。 （3）决定系数函数 语法：RSQ(known_ys,known_xs) 其中：Known_ys为数组或数据点区域，Known_xs为数组或数据点区域。 （4）估计标准误差函数 语法：STEYX(known_ys,known_xs) 其中：Known_ys为因变量数据点数组或区域，Known_xs为自变量数据点数组或区域。 3 利用工作表函数进行回归分析 例2:在某大学一年级新生体检表中随机抽取10张，得到10名大学生的身高（x）和体重（y）的数据，如图23-3（“身高体重”工作表）所示。 用Excel提供的工作表函数进行相关计算。 建立“回归分析”工作表，输入相关内容，如下图： （2）分别计算“截距”、“斜率”、“测定系数”、“估计标准误差”。 A．计算截距 选择B12单元格，点击工具栏中，在其中下拉式菜单中选 择“其他函数”，出现一对话框，选择“或选择函数”中的“统计”，在列表框中选择“INTERCEPT”，然后点击“确定”。出现一对话框，在“Known_ys” 中输入“C2:C11”，在“Known_xs”中输入“Known_xs”，则在B12单元格得出数据“-79.4202”，即截距。 B．计算斜率 选择单元格13，点击工具栏中，在其中下拉式菜单中选 择“其他函数”，出现一对话框，选择“或选择函数”中的“统计”，在列表框中选择“SLOPE”，然后点击“确定”。出现一对话框，在“Known_ys” 中输入“C2:C11”，在“Known_xs”中输入“Known_xs”，则在B12单元格得出数据“0.804183”，即斜率。 C．计算决定系数 选择单元格14，点击工具栏中，在其中下拉式菜单中选 择“其他函数”，出现一对话框，选择“或选择函数”中的“统计”，在列表框中选择“RSQ”，然后点击“确定”。出现一对话框，在“Known_ys” 中输入“C2:C11”，在“Known_xs”中输入“Known_xs”，则在B12单元格得出数据“0.6817018”，即决定系数。 D．计算标准误差 选择单元格15，点击工具栏中，在其中下拉式菜单中选 择“其他函数”，出现一对话框，选择“或选择函数”中的“统计”，在列表框中选择“STEYX”，然后点击“确定”。出现一对话框，在“Know