崔玉民二次函数图象及性质.pptVIP

二次函数是中招考查的重点和难点，也是河南中考的热点，近年来所占分值在10----15分之间。 预计2015年河南中招试题中仍然会重点考查二次函数的相关知识，在选择和填空题中考查二次函数的图象和性质，在解答题中考查二次函数的相关知识与几何图形结合的综合性题目。 命题规律与趋势 ①理解二次函数的概念，能确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向； ②理解二次函数的图象与性质，并能利用它解决问题； ③掌握二次函数平移、平移前后函数图象和解析式的变化； 教学目标 1、二次函数的概念： 形如 函数叫二次函数。特别强调 。 二次函数的顶点坐标与对称轴 1.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）对称轴是直 线 , 顶点坐标是 . 2.抛物线 对称轴是直 线 , 顶点坐标是 . 解析式 y=ax2+bx+c （a0） y=ax2+bx+c （a0） 开口 方向 对称轴 直线 直线 顶点 坐标 解析式 y=ax2+bx+c （a0） y=ax2+bx+c （a0） 增减性 最值 对称轴左侧 ，y随x 的增大而减小，对称轴的右侧 ， y随x的增大而增大； 简记为左减右增 对称轴左侧 ，y 随x 的增大而增大，对称轴的右侧 ， y随x的增大而减小； 简记为左增右减 最小值 最大值 抛物线的平移规律 左加右减自变量，上加下减常数项 上下平移 上下平移 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 左右平移 左右平移 上下、左右平移 二次函数的图象的平移 当 a＞0时 抛物线开口向上； |a|决定抛物线的开口大小： 注意：几条抛物线的解析式中， ⑴a 决定抛物线的开口方向： 当a＜0 时 抛物线开口向下 |a| 越小，抛物线开口越大. |a| 越大，抛物线开口越小； 若a相等，则开口及形状都相同， 若 a互为相反数，则形状相同、开口相反. ⑵. a和 b共同决定抛物线对称轴的位置. （对称轴为：直线 ） 当 b=0时，抛物线的对称轴为 y轴； 当 a、b同号时，对称轴在 y轴的左侧； 当 a、b异号时，对称轴在 y轴的右侧 简记为：左同右异 (2) a、b确定对称轴的位置  (3)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0 c=0 c0 ab0 b=0 ab0 x y 0 x=- b 2a (2) a、b确定对称轴的位置  (3)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0 c=0 c0 ab0 b=0 ab0 x y 0 x=- b 2a x y 0 x=- b 2a c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 (2) a、b确定对称轴的位置  (3)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0 c=0 c0 ab0 b=0 ab0 x y 0 x=- b 2a c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 (2) a、b确定对称轴的位置  (3)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 ⑶. c的大小决定抛物线与 轴交点的位置 与y轴交点为（0，c） 当c=0 时，抛物线与 y轴的交点为 原点 ； 当 c﹥0时，交点在y 轴的 正半轴 ； 当 c﹤0时，交点在 y轴的 负半轴 . 简记为：正 上负下 x y 0 c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 (2) a、b确定对称轴的位置  (3)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 x y 0 ?(0,c) c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 (2) a、b确定对称轴的位置  (3)c确定抛物线与y轴的交点位置: c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 x y 0 ?(0,0) c0 c=0 c0 ab0 ab=0 ab0 (2) a、b确定对称轴的位置  (3)c确定抛物线与y