南昌三中高一数学下学期第一次月考试题新人教A版.docVIP

南昌三中201—2013学年度下学考 高试卷1. 在△ABC中，一定成立的等式是（ ） A. B. C. D. 2. +-等于( ) A.2 B.3 C. D. 3．已知向量（ ） A．（8，1） B． C． D． 4. 已知三角形满足，则这个三角形的最大角为（ ） A. 150° B. 135° C. 120° D. 90° 5.在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是 （　　 ） A、无解 B、一解 C、两解 D、解的个数不能确定 6.设不共线,,若三点共线,则实数的值是: （ ） 7．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是 （ ） A．5 B．－5 C． D． 8．在ΔABC中，AB = 4，AC = 8，BC边上的中线AD =3，则BC的长是（ ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量＝，＝，其中＝(3,1)，＝(1,3)．若＝λ＋μ，且0≤λ≤μ≤1，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是(　　) ．如图，在ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，则sinC的值为(　　) A. B. C. D. 二．填空题：（每小题4分） 11．已知，，若平行，则λ= . 12．.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知 则tanA＝ . 13．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 14．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 。 15、设，，为任意非零向量，且相互不共线，则以下结论正确的为 （1）（·）·－(·)·=0 （2）||－||＜|－| (3)( ·)·－(·)·不与垂直 （4）（3+2)·(3－2)=9||2－4||2 三．解答题 16、（8分）已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求边c及S△ABC。 17、（10分）已知,的夹角为60o, , ,当实数为何值时，⑴∥ ⑵ 18、（10分） 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，． （1）求的值； （2）求． 19、（10分）设函数,其中向量 (1)求的最小正周期； (2)在中,分别是角的对边, 求的值. 20、（12分）已知P(x，y)，A(－1，0)，向量与=(1，1)共线。 （1）求y关于x的函数解析式；（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x－或x}？若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，说明理由。 南昌三中2012-2013学年度上学期期中考试 高一数学答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 　 15. 三．解答题（共50分） 三．解答题 16、（8分）已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求边c及S△ABC。 17、（10分）已知,的夹角为60o, , ,当实数为何值时，⑴∥ ⑵ 18、（10分） 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，． （1）求的值； （2）求． 19、（10分）设函数,其中向量 (1)求的最小正周期； (2)在中,分别是角的对边, 求的值. 20、（12分）已知P(x，y)，A(－1，0)，向量与=(1，1)共线。 （1）求y关于x的函数解析式；（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x－或x}？若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，