信阳市新县光彩实验学校吴兰兰七年级数学《消元--用代入法解二元一次方程组》.pptVIP

* 8.2 消元 ——用代入法解二元一次方程组 （第1课时） 新县光彩实验学校： 吴兰兰 七年级数学 问题2：什么是二元一次方程组的解？ 问题1：什么是二元一次方程组？ 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元 一次方程组的解。 回顾与思考 . . 200克 10克 探究 y克 . . x克 200克 y克 x克 10克 x + y = 200 y = x + 10 解二元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 消 元 用代入法 x克 10克 (x+10) x +( x +10) = 200 ① ② x = 95 y = 105 ∴方程组 的解是 y = x + 10 x + y = 200 x = 95， y =105。 求方程组解的过程叫做解方程组 转化 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method） 。 转化 探究 例1 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 3+(-1)=2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 9+3y– 8y= 14 – 5y= 5 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 说说方法 用代入法解二元一次方程组 ⑴ y=2x-3 3x+2y=8 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 练一练 解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8 解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1 ∴原方程组的解为 x= 2 ⑴ y=2x-3 3x-2y=8 ② ① y=1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边. ① ② 解:由①得,y=2x-5③ ∴原方程组的解为 把③代入②得,3x+4(2x-5)=2 解得,x=2 把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1 ⑵ 2x- y=5 3x +4y=2 y=-1 x=2 抢答: 　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15 　 C B 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形 B 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=5 2x+5y=21 x +3y=8 通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？ 基本思路: 一般步骤： 变形技巧： 选择系数比较简单的方程进行变形。 知 识 梳 理 一元一次方程 二元一次方程组 转 化 消 元 变形 代入 求解 写出 1.课本P99-100练习1、2、 3 布置作业 2.课时检测P43填空、选择 * * *