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通过今天的学习你有什么收获? 还有什么疑惑? 还有…… * * (0,b). ( , 0 ) 回忆: 1、一次函数的一般形式: y=kx +b (k、b是常数,k≠0). 2、一次函数y=kx +b的图象是: 一条直线. 与X轴的交点坐标: ,与轴y的交点坐标: 画图常用的两个点: 3、由于一次函数的图象是直线,所以只要确定 点就能画出它. ( , 0 ), (0,b) 或 (0,b),(1,k+b). ①当 k>0 时, y随x的增大而增大; ②当 k<0 时, y随x的增大而减小. ①当 b>0 时, 一次函数的图象交于y轴的正半轴; ②当 b<0 时, 一次函数的图象交于y轴的负半轴. 4、 5、 两个 1.探究一次函数的解析式,掌握待定系数法求一次函数解析式的方法. 学习目标 2.会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式,发展解决问题的能力. 3. 进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法. 1.若点A(3,-2)在函数 的图象上则k= . 2.在一次函数 中,当x=3时y=5则k= . 3.一次函数 过A(-2,1)则b= . 4、先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中 从而具体写出这个式子的方法,叫做 . 1 -17 待定系数法 未知的系数 -2 -3 -1 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 x (-3,0) (0,3) 画一次函数y=x+3的图象 y=x+3 -1 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 函数解析式y=kx+b 画出 选取 从数到形 二、合作探究 已知一次函数的图象过点 (-3,-5) 与 (4,9), 求这个一次函数的解析式. 解:设这个一次函数的解析式为 y=kx+b ∵ y=kx +b的图象过点(-3,-5)(4,9) -3k+b=-5 4k+b=9 解得 k=2 b=1 一次函数的解析式为 y=2x+1 设 代 解 写 列 ∴ 将已知点的坐标代入y=kx+b中. 把求得的k、b的值代入y=kx+b中, 写出函数关系式. 设出一次函数的一般形式y=kx+b. 列出关于k、b的 二元一次方程组. 解这个方程组, 求出k、b的值. 1.已知一次函数的图象经过点A(6,-1) B(-4,9),求这个函数的解析式. 2.某个一次函数的图像如图所示,求该函数的解析式. *3、若点A(-4,0)、B(1,5)、C(4, n)在同一条直线上,则n的值是( ) A.8 B.-6 C.4 D.-8 解:设一次函数的解析式为:y=kx+b ∵ y=kx +b的图象过点(-4,0)和(1,5) -4k+b=0 k + b=5 ∴ 解得: ∴ ∵(4,n)在 的图象上 ∴ y x O A B D C S△OAB = OA BD . BD= XB = -4 =4 C(-3,0) S△OAB = S△OAC + S△OBC 法一: 法二: *4、函数 与一次函数 的图象交于点B(-4,m),一次函数的图象与y轴交于点A且OA=9. (1)求这个一次函数的解析式; (2)求△OAB的面积. A(0,9),B(-4,-3) 分析: 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法: 数形结合
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