2013级高二数学综合测试题(九)(选修2--3整册).docVIP

2013级高二数学综合测试题（九） （选修2--3整册） 姓名___________ 班级编号___________ 总分_______________ 一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．某学校教学大楼共6层，每层均有两个楼梯，则由一楼到6楼的不同走法有(　D　) A．7种　　　　　　　B．10种C．25种 D．32种 2．设随机变量ξ～B(6，)，则P(ξ＝3)的值为(　B　) A. B. C. D. 3．如果(x2－)n的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中所有项的系数和是(B　) A．0 B. C．64 D．256 4．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数字必须同时使用，且同一个数字不能相邻出现，这样的四位数有(　C　) A．6个 B．9个C．18个 D．36个 5．下列说法： ①将一组数据中的每一个数都加上或都减去同一个常数后，方差不变； ②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位； ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系； ④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝10.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误的个数是(　C　) A．1 B．2C．3 D．4 6．已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤x≤4)＝0.6826，则P(X4)＝(　B　) A．0.1588 B．0.1587C．0.1586 D．0.1585 7．已知随机变量X的分布列P(X＝k)＝，k＝1,2,3，…，则P(2＜X≤4)＝(　A　) A. B. C. D. 8．设离散型随机变量X满足E(X)＝6，则E[3(X－2)]＝(　　A　) A．12 B．18C．20 D．36 9．现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、无放回地抽取3张，则此人得奖金额的均值是(　B　) A．6 B．7.8C．9 D．12 10．若(1－2x)2009＝a0＋a1x＋…＋a2009x2009(xR)，则＋＋…＋的值为(　C　) A．2 B．0C．－1 D．－2 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11. 5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种(用数字作答)．72 12．在(x＋y)20的展开式中，系数为有理数的项共有________项．6 13．某射手射击一次，击中目标的概率是0.8，他连续射击3次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： 他第3次击中目标的概率是0.8； 他恰好击中目标2次的概率是0.82×0.2； 他至少击中1次目标的概率是1－0.23. 其中正确结论的序号是________． 14．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者．若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(ξ)＝________(结果用最简分数表示)． 15．若随机变量ξ～N(μ，σ2)，其中正态分布曲线最高点的坐标为(10，)，则该随机变量方差为______． 三、解答题(本大题共6小题，满分7分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(1分)一个盒子里装有标号为1,2,3，…，n的n(n3，且nN*)张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记X为这两张标签上的数字之和，若X＝3的概率为. (1)求n的值；(2)求X的分布列． 解　(1)P(X＝3)＝， ＝(nN*)， n＝5. (2)X的值可以是3,4,5,6,7,8,9. P(X＝3)＝，P(X＝4)＝＝， P(X＝5)＝＝， P(X＝6)＝＝， P(X＝7)＝＝， P(X＝8)＝＝， P(X＝9)＝＝. X的分布列为 X 3 4 5 6 7 8 9 P 17． (12分)下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图． (1)求直方图中x的值； (2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望． 解　(1)依题意及频率分布直方图知，0.02＋0.1＋0.37＋0.39＋x＝1， 解得x＝0.12. (2)由题意知，X～B(3,0.1)， 因此P(X＝0)＝C×0.93＝0.729， P(X＝1)＝C0.1×0.92＝0.243， P(X＝2)＝C0.12×0.9