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1994年全国初中数学联赛答案 篇一：1994年全国初中数学竞赛试卷(含参考答案与试题解析) 1994年全国初中数学竞赛试卷（含参考答案与试题解析） 一、选择题（共5小题，每小题8分，满分40分） 1．（8分）已知实数a≠b，且满足（a+1）=3﹣3（a+1），3（b+1）=3﹣（b+1），则 （ ） 22的值为 2．（8分）若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（ ） 3．（8分）抛物线y=ax+bx+c的顶点为（4，﹣11），且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则a、b、c中正数（ ） 4．（8分）（2013?宝山区一模）如图所示，在△ABC中，DEAB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S等于（ ） 5．（8分）如果x、y是非零实数，使得，那么x+y等于（ ） 二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分） 6．（6分）如图，在△ABC中，B=∠C，D在BC上，ADE=∠AED，且BAD=60°，则EDC= 30 度． 7．（6分）（2006?太原）据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）．已知A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示．如果A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话通话次数用含t的代数式表示为 ． 9．（6分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC（BC＞AD），D=90°，BC=CD=12，ABE=45°，若AE=10，则CE的长为 4或6 ． 10．（6分）实数x、y、z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是 ． 三、解答题（共8小题，满分60分） 11．（15分）一列客车始终作匀速运动，它通过长为450米的桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33秒：它穿过长为760米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒，从客车的对面开来一列长度为a米，速度为每秒v米的货车，两车交错，从车头相遇到车尾相离共用t秒． （1）写了用a、v表示的函数解析式； （2）若货车的速度不低于每秒12米，且不到每秒15米，其长度为324米，求两车交错所用时间的取值范围． 12．（15分）甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍．问甲库原来最少存粮多少袋？ 篇二：1994年全国初中数学联赛试题 1994年全国初中数学联赛试题 第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的，请把正确结论代表字母在题后的圆括号内。 1．若0lt;alt;1，则a? 1?a1?a 2 1a 2 ?2?(1? 1a )? 11?a 可化简为( ) 2 2 （A）（B） a?1a?1 （C）1?a （D）a?1 2 2 2．设a，b，c是不全相等的任意实数，若x?a?bc，y?b2?ca，z?c?ab， 则x，y，z( ) （A） 都不小于0； （B）都不大于0； （C）至少有一个小于0；（D）至少有一个大于0； 3．如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切。若BC=2，DA=3。则AB的长( )。 （A）等于4； （B）等于5；（C）等于6； （D）不能确定 4．当x? 1? 2 时，多项式(4x?1997x?1994) 32001 的 值为( ) （A）1； （B）-1； （C）2 （D）-2 5．若平行直线，EF，MN与相交直线，AB，CD相交成如图所示的图形，同共得同旁内角( )对。 （A）4； （B）8；（C）12； （D）16。 6．若方程 有两个不相等的根，则实数P的取值范围是( ) （A）p?0； （B）p? 14 ；（C）0?p? 14 ； p? 14 答（ ） 7．设锐角△ABC的三条高AD，BE，CF相交于H，若BC= a，AC= b，AB= c，则AH·AD+BH·BE+CH·CF的值是( ) （A）（C） 1223 (ab?bc?ca)（B）(ab?bc?ca)（D） 1223 (a?b?c) (a?b?c) 2 2 2 2 2 2 8．若a?b xy ?1994 y （其中a，b是自然数）且有 1x ? 1y ? 1z ，则2a+b的一切可能 的取值是