山西省山大附中10-11学年高二数学上学期第一次月考【会员独享】.docVIP

山西大学附中 20—2011学年高二年级第一学期 数学试题 （考试时间：90分钟一．选择题：将正确答案的序号填入答题纸的表格中的通项公式为 , 则它的公差为 A． B． C．2 D．3 2．已知,则下列推证中正确的是A． B． C． D． ．的解集为 A． B． C． D． 4．设是等差数列的前项和，已知，，则等于 13 B．35 C．49 D． 63 在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则 33 B．72 C．84 D．189满足：且，则 A． B．1 C．2 D．．满足约束条件：,则目标函数的最小值为 A．6 B．7 C．8 D．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是A． B． C． D． ，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 中，，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是 A． B． C． D． 二．填空题：（将正确答案填入答题纸的横线上的解集为 。 12.在数列，，当时有，数列的通项公式．设，若是与的等比中项，则的最小值为如图，第个图形是由正边形“扩展”而来，(1、2、3、…) 则在第个图形中共有个顶点. 山西大学附中 20—2011学年高二年级第一学期一．选择题：（本大题共1小题，每小题分，满分0分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题：（本大题共小题，每小题分，满分分） 12． 1． 1． 三．解答题：（本大题共小题，满分0分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 的不等式：. 16.已知数列的前项和为，对任意，点都在函数的图像上． （1）求数列的通项公式； （2）设，且数列是等差数列，求非零常数的值； 17.已知． （）当时，解不等式；（）若，解关于x的不等式． 等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ． 求与；的前项和。 （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围． 山西大学附中 20—2011学年高二年级第一学期选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C C A C D A C 二．填空题：本大题共小题，每小题分，共分． 12. 13. 9 14. 三．解答题：（本大题共小题，满分0分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤） ，即：----------4分 --------------------------6分 原不等式的解集为-------------- 8分 16.解：（1）依题意： 当时， 又 满足上式，所以数列的通项公式为-------5分 （2） 数列是等差数列； 是一个关于的一次式 又为非零常数 ------------------------10分 17．解：（）当时，有不等式， ∴，∴不等式的解为： （）∵不等式 当时，有，∴不等式的解集为； 当时，有，∴不等式的解集为； 当时，不等式的解为。年，则年的保养、维修、更换易损零件的总费用（万元）为 …………3分 年的投保、动力消耗的费用（万元）为：0.2 ………4分 …………6分 ， ………8分 等号当且仅当………10分 ………11分 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．………12分 19.（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， ， 依题意有， 解得或者（舍去）， 故。 ， ， 两式相减得 ， 所以。----------------------------------------10分 （） ∴ ---------------------12分 问