山东省济南一中2011届高三数学10月阶段考试 文 新人教B版【会员独享】.docVIP

山东省济南市第一中学2010年10月2008级阶段考试数学试题（文科） 一． 选择题（每题5分，共60分） 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A． B． C． D． 3．设函数则的值为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 5．命题，是的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6．已知在R上是奇函数，且（ ） A.-2 B.2 C.-98 D.98 7．的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 8．与在上都为减函数，则范围是（ ） A. B . C. D. 9．设集合U，A、B是的子集，定义集合A与B的运算：，则 等于（ ） A. A B. B C. D. 10．函数的单调区间是（ ） A. B. C. D. 11．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. 12．函数的图象是（ ） 二． 填空题（每题4分，共16分） 13．下面六个关系式:①φ，②，③，④，⑤， ⑥φ.正确的是 。 14．已知函数若，则 。 15．设函数在上是增函数，在上是减函数，则 。 16．已知函数，若，则 三．解答题（17~21每题12分，22题14分） 17.求下列函数定义域 （1） （2） 18. 已知 ． 判断的奇偶性； 19. 已知 ① 求证：在上为增函数 ② 若在上的值域为，求的值。 20. 已知命题：方程有两个不等的负根，命题：无实根，为假命题，为真命题，求实数的范围. 21. 已知对于任意的总有，且时， ① 求证: 在上是减函数 ② 求在上的最大值和最小值。 22. 某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加 2 500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)(0≤≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台) (1)把利润表示为年产量的函数； (2)年产量多少时，企业所得的利润最大； (3)年产量多少时，企业才不亏本？ 山东省济南市第一中学2010年10月2008级阶段考试 文科数学答案 一． 选择题 1．D 2．C 3．A 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．B 10．A 11．A 12．A 二．填空题 13.35 14． 15．1 16． 三．解答题 17.（1）)2－x＋3x＋1≥0，得x－1x＋1≥0, x－1或x≥1，即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)． （2） 18. 偶函数 19. 证明：(1)∵f(x)＝1a－1x，∴f′(x)＝\a\vs4\al\co1(\f(11x)′＝1x20，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数． (2)解：∵f(x)在\f(12)，2)上的值域是\f(12)，2)，又f(x)在\f(12)，2)上单调递增， ∴f \a\vs4\al\co1(\f(12))＝12，f(2)＝2，∴a＝25. 20． 21证明：(1)设x1x2，则f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2＋x2)－f(x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2)＝f(x1－x2) 又∵x0时，f(x)0，而x1－x20，∴f(x1－x2)0，即f(x1)f(x2)，∴f(x)在R上是减函数． (2)解：∵f(x)在R上是减函数，∴f(x)在[－3,3]上也是减函数．∴f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值分别为f(－3)与f(3)，而f(3)＝3f(1)＝－2 ，由题意知f(0)＝f(0)＋f(0)，∴f(0)＝0，∴f(0)＝f(x－x)＝f(x)＋f(－x)，∴f(x)＝－f(x)，故f(x)为奇函数．f(－3)＝－f(3)＝2.∴f(x)在[－3,3]上的最大值为2，最小值为－2. 22．解：(1)利润y是指生产数量x的产品售出后的总收入R(x)与其总成本C(x)之差，由题意， 当x≤5时，产品能全部售出，当x＞5时