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高中数学必修四知识要点 篇一：打印版 高中数学必修四知识点(非常详细) 高中数学必修4知识点 第一章 三角函数 ?正角:按逆时针方向旋转形成的角? 1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角 ?零角:不作任何旋转形成的角? 2、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落 在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。 ?? 第二象限角的集合为??k?360?90?k?360?180,k??? 第三象限角的集合为??k?360?180???k?360?270,k??? 第四象限角的集合为??k?360?270???k?360?360,k??? 终边在x轴上的角的集合为????k?180,k??? 终边在y轴上的角的集合为????k?180?90,k??? 终边在坐标轴上的角的集合为???k?90,k??? 第一象限角的集合为?k?360???k?360?90,k?? 3、与角?终边相同的角，连同角?在内，都可以表示为集合{?|????k?360,k?Z} ? 4、弧度制： （1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。 半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l，则角?的弧度数的绝对值是??（2）度数与弧度数的换算：360?2?，180?? rad，1 rad?(注：角度与弧度的相互转化：设一个角的角度为n，弧度为?； o l ． r o? 180 ? )??57.30??57?18#39; n?oo 180180??? 180o180，②弧度化为角度：????①角度化为弧度：??? ???? （3）若扇形的圆心角为?（?是角的弧度数），半径为r，则： n? ,? l?|?|r（用弧度表示的） 弧长公式： ?l?； 180 no?no? ? 11n?r2 (用度表示的)? S扇?|?|r2?lr（用弧度表示的）扇形面积：?s扇? 22360 ? 5、三角函数: （1）定义①：设?是一个任意大小的角，? 是?x,y?，它与原点的距离是rOP?r?则sin?? ? ?0， ? yxy ，cos??，tan???x?0? rrx 定义②：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P那么v叫做α的正弦，记作sinα,即sinα?y;u叫做α弦，记作cosα，即cosα=x; 当α的终边不在y轴上时， yy叫做α的正切，记作tanα, 即tanα=. xx （2）三角函数值在各象限的符号：口诀：全正，S正，T正，C y y y _ _ + + + + O _ _ _ _ + + 口诀：第一象限全为正； tan? sin? cos? 二正三切四余弦. （3）特殊角的三角函数值 （4）三角函数线：如下图 （5）同角三角函数基本关系式 （１）平方关系：sin??cos??1 （２）商数关系：tan??6、三角函数的诱导公式： 2 2 sin? cos? ?1?sin?2k?????sin?，cos?2k?????cos?，tan?2k?????tan??k???． 口诀：终边相同的角的同一三角函数值相等． ?2?sin??????sin?，cos?????cos?，tan??????tan?． ?3?sin??????sin?，cos???????cos?，tan???????tan?． ?4?sin???????sin?，cos???????cos?，tan??????tan?． ?5?sin?2??????sin?，cos?2?????cos?，tan?2??????tan?． 口诀：函数名称不变，正负看象限． ?6?sin?? ??????? ????cos?，cos?????sin?，tan?????cot?． ?2??2??2???????? ????cos?，cos??????sin?，tan??????cot?． ?2??2??2? ? ?7?sin?? ? 口诀：正弦与余弦互换，正负看象限． 诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。即将括号里面的角拆成??k?2?? 的形式。 8、（1）y??sin??x????b的图象与y?sinx图像的关系： ①振幅变换：y?sinxy?Asinx 图象上每个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍 图象上每个点的横坐标变为原来的 1 ②周期变换：y?sinx y?sin?x ③相位变换：y?sinxy?sin(x? ?) ④ 平移变换：y?Asin(?x??图象整体向上（b ? 倍，纵坐标不变 ?0