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高中数学椭圆公式 篇一：高中所有数学公式、高考数学椭圆与双曲线的经典性质50条、三角函数公式大全 高中数学常用公式及结论 1 元素与集合的关系:x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.??A?A?? 2 集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2?1个；非空子集有2?1个；非空的真子集有2?2个. 3 二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2) 顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);（当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式） (3) 零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0)；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)时， 设为此式） （4）切线式：f(x)?a(x?x0)2?(kx?d),(a?0)。（当已知抛物线与直线y?kx?d相切且切点的 横坐标为x0时，设为此式） 4 真值表：同真且真，同假或假 5 n n n n 6 ） 充要条件： (1)、p?q，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）、p?q，且q ≠ p，则P是q的充分不必要条件； (3)、p ≠ p ，且q?p，则P是q的必要不充分条件； 4、p ≠ p ，且q ≠ p，则P是q的既不充分又不必要条件。 7 函数单调性: 增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义，若对任意的 x1,x2?D,且x1?x2，都有 f(x1)?f(x2)成立，则就叫f（x）在x?D上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。 （2）、数学符号表述是：设f（x）在x?D上有定义，若对任意的 x1,x2?D,且x1?x2，都有 f(x1)?f(x2)成立，则就叫f（x）在x?D上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 (1)设x1,x2??a,b?,x1?x2那么 (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0? f(x1)?f(x2) ?0?f(x)在?a,b?上是增函数； x1?x2 f(x1)?f(x2) ?0?f(x)在?a,b?上是减函数. (x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0? x1?x2 (2)设函数y?f(x)在某个区间内可导，如果f?(x)?0，则f(x)为增函数；如果f?(x)?0，则f(x)为减函数. 8函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇函数： 定义：在前提条件下，若有f(?x)??f(x)或f(?x)?f(x)?0， 则f（x）就是奇函数。 性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称； （2）、奇函数在x0和xlt;0上具有相同的单调区间； （3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0 . 偶函数： 定义：在前提条件下，若有f(?x)?f(x)，则f（x）就是偶函数。 性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称； （2）、偶函数在x0和xlt;0上具有相反的单调区间； 奇偶函数间的关系： (1)、奇函数·偶函数=奇函数； （2）、奇函数·奇函数=偶函数； (3)、偶奇函数·偶函数=偶函数； (4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的） (5)、偶函数±偶函数=偶函数； (6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 9函数的周期性： 定义：对函数f（x），若存在T?0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x） 的一个周期。 周期函数几种常见的表述形式： (1)、f（x+T）= - f（x），此时周期为2T ； （2）、 f（x+m）=f（x+n），此时周期为2m?n ； (3)、f(x?m)?? 10常见函数的图像： 1 ，此时周期为2m 。 f(x) 11 对于函数y?f(x)(x?R),f(x?a)?f(b?x)恒成立,则函数f(x)的对称轴是x?函数y?f(x?a)与y?f(b?x) 的图象关于直线x?12 分数指数幂与根式的性质： (1)a mn a?b ;两个2 b?a 对称. 2 ? a?0,m,n?N?，且n?1）. mn （2）a ?