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江苏2003高考数学 篇一：2003年江苏省高考数学试题 2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学（理工农医类）第卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. （1）如果函数y?ax2?bx?a的图象与x轴有两个交点，则点(a,b)在aOb平面上的区域（不 包含边界）为（ ） a (A) (B) (C) (D) （2）抛物线y?ax2的准线方程是y?2，则a的值为 （ ） （A） 1 8 （B）－ 18 （C）8 （D）－8 （3）已知x?(?? 2 ,0),cosx? 4 5 ,则tg2x? （ ） （A） 724 （B）－ 7 （C） 24247 （D）－247 ?2?x?1,x?0, （4）设函数f(x)???1 若f(x0)?1,则x0的取值范围是（ ） ??x2,x?0 （A）（－1，1） （B）(?1,??) （C）（－∞，－2）（0，+∞） （D）（－∞，－1）（1，+∞） （5）O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足 OP?OA??( ABACAB ? AC ),???0,???,则P的轨迹一定通过ABC的 （A）外心 （B）内心 （C）重心 （D ）垂心 （6）函数y?ln x?1 ,x?(1,??)的反函数为（ ） x?1 ex?1 ,x?(0,??) （A）y?x e?1ex?1 ,x?(??,0) （C）y?x e?1 ex?1 ,x?(0,??) （B）y?x e?1ex?1 ,x?(??,0) （D）y?x e?1 （7）棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 a3 （A） 3a3 （B） 4a3a3 （C） （D） 612 （8）设a?0,f(x)?ax2?bx?c，曲线y?f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取 值范围为?0, ??? ,则P到曲线y?f(x)对称轴距离的取值范围为（ ） ??4? （A）?0,? （B）?0,（C）?0, （D）?0, ????a??2a??2a??2a?（9）已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四个根组成一个首项为1的的等差数列，则 4 ?1??1??b??b?1? |m?n|?（ ） 3 （A）1 （B）3（C）1 （D） 824 （10）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（7，0），直线y?x?1与其相交于M、N两 点，MN中点的横坐标为? 2 ，则此双曲线的方程是（ ） 3 2 2 xyx2y2x2y2x2y2 （A）??1 ??1 （C）??1 （D）??1 （B） （11）已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB 的中点P0沿与AB的夹角?的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角），设P4的坐标为（x4，0），若1?x4?2，则tg?的取值范围是 （ ） （A）（1，1）（B）（ 3 21221 ，）（C）（，）（D）（2，） 333525 （12）一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） （A）3? （B）4? （C）? （D）6? 2003年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学（理工农医类） 第卷（非选择题共90分） 二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共169 （13）(x2?19的展开式中x系数是2x （14）某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取___________，__________，___________（15）某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为64种不同 颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有___________________ （16）对于四面体ABCD，给出下列四个命题 若AB?AC,BD?CD,则BC?若AB?CD,AC?BD,则BC?AD 若AB?AC,BD?CD,则BC?AD 若AB?CD,AC?BD,则BC?AD 其中真命题的序号是__________________.（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或或演算步骤 （17）（本小题满分12分） 有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.