《探索三角形三边关系》教学设计.docVIP

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《探索三角形三边关系》教学设计 【教学内容】 北师大版小学数学四年级下册《探索三角形三边的关系》 【学情分析】 《三角形三边的关系》是北师大版四年级下册的一个内容。教材内容分为三部分:先是用四组小棒动手围一围。然后是把实验结果记录下来,并且进行计算,最后通过数据的比较去发现三边关系。这部分内容是建立在学生已经对三角形有了初步认识的基础上,进一步研究三角形的新特性——即三边关系。其实对于平面图形边的关系的探索学生也不陌生,在之前学生已经有了去发现长方形、正方形等图形的边的特点。只不过这些图形中边的关系更多的是等量关系,或者两个量的大小关系。而这节课却是要去发现三边关系,所以对学生来说既有知识迁移的基础,同时是非常有挑战性的。 另外,新课标指出小学阶段几何证明教学的目的不应当是追求证明的技巧,而重在养成“说明有据”的态度。所以编者十分注意变证明结论为探索性实验和发现,这也是为什么编者要把这一内容放在“探索与发现”这个主题单元中的原因,就是想让学生参与比较严谨的数学研究过程中,从而体验逻辑证明的意义。 【教学目标】 1、 知识技能目标: 使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”,能运用这一关系解决简单的实际问题。 2、过程与方法目标: 经历三角形三边关系的探索过程,在这一过程中提高学生观察、分析、概括等能力,初步感知归纳推理,感知由反及正的数学思想。 3、情感与态度目标:让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣,并培养其团结协助的精神。 【教学重难点】 1、教学重点:三角形三边关系的探究过程。 2、教学难点:从具体到抽象去发现规律,获得结论。 【教、学具准备】 多媒体课件、小棒若干、活动记录单 【教学过程】 一、引发矛盾,提出研究问题 1、复习三角形的定义,再现三角形的表象。 (1)说说下面的图形哪些是三角形。 (2)为什么后面两个图形不是三角形呢?让学生明白在围三角形时一定要做到首尾相接。 2、给你三根小棒,你能围成一个三角形吗? 抽生上来动手实践,让学生从无意到有惑,发现任意给三根小棒不一定能围成三角形。 3、猜测:能否围成三角形和什么有关,有怎样的关系呢? 4、提示课题:探索三角形三边关系。 二、实践操作,积累研究材料。 1、学生分组活动前提出了探究的内容和要求: (1)任取三根小棒,看看能不能围成三角形。 能围成三角形 三根小棒分别是: 不能围成三角形 三根小棒分别是: ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm (2)分小组独立研究,并将数据记录在活动记录单上。 (小棒:3cm[红]、3cm[红]、4cm[黄]、6cm[紫]、9cm[绿]) 2、学生分组活动。 三、观察思考,探索发现规律 1、各组汇报实验的结果。 2、验证学生记录单上数据的准确性。 由于实践操作与纯数学之间的差异,通常学生易认为长度为3、3、6厘米的三根小棒能围。这时采用课件向学生演示说明。 3、小组讨论发现规律:在保证了数据的正确性的前提下,让学生观察实验的数据:你认为不能围成三角形的三边有什么关系?能围的又有什么关系。 在小组内先说一说你发现的规律。 全班交流。 得出结论。两短边之和小于或等于第三边时,不能围成三角形;两短边之和大于第三边时,能围成三角形。 演绎: 刚才发现的规律是不是适合于任何情况呢?通过电脑进行演绎说明,这个结论普遍性。 深化: 学生发现三角形里,两短边之和大于第三边。 字母表示规律: 如果用字母a表示短边,b表示另一条较短的边,c表示长边。你能用字母把刚才发现的规律表示出来吗? 学生进行理性的逻辑分析。如果a+bc,那么a+c的和与b相比呢?b+c的和与a相比呢? 概括抽象出三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边。 D、加深对“任意”一词的理解。你能说说“任意”是什么意思吗? 巩固深化,创新运用规律 巩固性训练 利用三角形三边关系,判断下面哪组小棒能围成三角形。 8cm、5cm 、6cm(能围) 5cm、7cm 、2cm(不能围) 3cm、4cm 、5cm(能围) 4cm、4cm 、4cm(能围) 让学生思考:我们在判断能否围三角形时,有没有什么简捷的方法呢? 2、拓展性训练。 说一说在课前围三角形的活动中,为什么7厘米、10厘米、8厘米一组的小棒能围成三角形?为什么7厘米、10厘米、18

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