《探索三角形三边关系》教学设计.docVIP

《探索三角形三边关系》教学设计 【教学内容】 北师大版小学数学四年级下册《探索三角形三边的关系》 【学情分析】 《三角形三边的关系》是北师大版四年级下册的一个内容。教材内容分为三部分：先是用四组小棒动手围一围。然后是把实验结果记录下来，并且进行计算，最后通过数据的比较去发现三边关系。这部分内容是建立在学生已经对三角形有了初步认识的基础上，进一步研究三角形的新特性——即三边关系。其实对于平面图形边的关系的探索学生也不陌生，在之前学生已经有了去发现长方形、正方形等图形的边的特点。只不过这些图形中边的关系更多的是等量关系，或者两个量的大小关系。而这节课却是要去发现三边关系，所以对学生来说既有知识迁移的基础，同时是非常有挑战性的。 另外，新课标指出小学阶段几何证明教学的目的不应当是追求证明的技巧，而重在养成“说明有据”的态度。所以编者十分注意变证明结论为探索性实验和发现，这也是为什么编者要把这一内容放在“探索与发现”这个主题单元中的原因，就是想让学生参与比较严谨的数学研究过程中，从而体验逻辑证明的意义。 【教学目标】 1、 知识技能目标： 使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，能运用这一关系解决简单的实际问题。 2、过程与方法目标： 经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括等能力，初步感知归纳推理，感知由反及正的数学思想。 3、情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，并培养其团结协助的精神。 【教学重难点】 1、教学重点：三角形三边关系的探究过程。 2、教学难点：从具体到抽象去发现规律，获得结论。 【教、学具准备】 多媒体课件、小棒若干、活动记录单 【教学过程】 一、引发矛盾，提出研究问题 1、复习三角形的定义，再现三角形的表象。 （1）说说下面的图形哪些是三角形。 （2）为什么后面两个图形不是三角形呢？让学生明白在围三角形时一定要做到首尾相接。 2、给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？ 抽生上来动手实践，让学生从无意到有惑，发现任意给三根小棒不一定能围成三角形。 3、猜测：能否围成三角形和什么有关，有怎样的关系呢？ 4、提示课题：探索三角形三边关系。 二、实践操作，积累研究材料。 1、学生分组活动前提出了探究的内容和要求： （1）任取三根小棒，看看能不能围成三角形。 能围成三角形 三根小棒分别是： 不能围成三角形 三根小棒分别是： ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm ( )cm, ( )cm, ( )cm （2）分小组独立研究，并将数据记录在活动记录单上。 （小棒：3cm[红]、3cm[红]、4cm[黄]、6cm[紫]、9cm[绿]） 2、学生分组活动。 三、观察思考，探索发现规律 1、各组汇报实验的结果。 2、验证学生记录单上数据的准确性。 由于实践操作与纯数学之间的差异，通常学生易认为长度为3、3、6厘米的三根小棒能围。这时采用课件向学生演示说明。 3、小组讨论发现规律：在保证了数据的正确性的前提下，让学生观察实验的数据：你认为不能围成三角形的三边有什么关系？能围的又有什么关系。 在小组内先说一说你发现的规律。 全班交流。 得出结论。两短边之和小于或等于第三边时，不能围成三角形；两短边之和大于第三边时，能围成三角形。 演绎： 刚才发现的规律是不是适合于任何情况呢？通过电脑进行演绎说明，这个结论普遍性。 深化： 学生发现三角形里，两短边之和大于第三边。 字母表示规律： 如果用字母a表示短边，b表示另一条较短的边，c表示长边。你能用字母把刚才发现的规律表示出来吗？ 学生进行理性的逻辑分析。如果a+bc,那么a+c的和与b相比呢？b+c的和与a相比呢？ 概括抽象出三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。 D、加深对“任意”一词的理解。你能说说“任意”是什么意思吗？ 巩固深化，创新运用规律 巩固性训练 利用三角形三边关系，判断下面哪组小棒能围成三角形。 8cm、5cm 、6cm（能围） 5cm、7cm 、2cm（不能围） 3cm、4cm 、5cm（能围） 4cm、4cm 、4cm（能围） 让学生思考：我们在判断能否围三角形时，有没有什么简捷的方法呢？ 2、拓展性训练。 说一说在课前围三角形的活动中，为什么7厘米、10厘米、8厘米一组的小棒能围成三角形？为什么7厘米、10厘米、18