课题§6.4多边形的内角和与外角和（第1课时）.docVIP

课题：§6.4多边形的内角和与外角和（第1课时） 【新北师版八年级下学期】 三　明　市　　　学校　永安市第三中学 姓名　魏莉琴 内容分析 1.课标要求 （1）（2,并会应用多边形内角和公式进行有关计算. ②在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯。 2.教材分析 知识层面：本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”， “议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力。 能力层面：学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，已具备初步的推理论证能力，这为本节课的学习打下了基础。而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。 思想层面：本节课所渗透的数学思想，主要包括两个层面：一是在探索多边形的内角和公式的推导过程是从探索三角形、四边形、五边形的内角和中发现方法，找到规律，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系相互转化的特点，蕴含数学的特殊与一般的思想；二是从多边形分割成多个三角形来推导多边形的内角和公式中感受化归与转化思想的同时，让学生探索得知分割得到的三角形的顶点可以在多边形顶点、在多边形边上、在多边形内部、在多边形外部，体现分类与整合思想在分析问题中的应用，让学生尝试能否从不同角度分析和解决问题，培养了学生发散思维能力。基于以上分析，我把探索多边形内角和公式作为培养学生发散思维能力教学的一个关键教学点。 3.学情分析 学生已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，所以具备了本节内容的知识和方法。在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形发现规律，而这种从到的规律我们在学习三角形、四边形探索规律中已有了渗透。加上八年级的学生好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高。对于学习本节内容的知识条件已经成熟，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。 根据新课程目标的要求，我采用的是让学生在教师的引导下自主探究多边形内角和公式的推导作为本节课教学关键点，从而发现解决问题方法，这种教学方法的目的在于让学生通过小组合作、主动探讨，获得新知识，同时在教学过程中注重学生能力培养、思维训练、思想方法渗透及良好个性品质养成。采用多媒体辅助教学，直观形象地呈现四边形、n边形的分割，一方面为学生在课堂教学过程中进行自主探究和发现新知提供技术支持，另一方面为教师演示和学生展示提供了平台，使信息技术与教学内容相结合更好地为教学服务。 教学过程 一、新知学习（展示幻灯片同时介绍多边形有关概念） 【设计意图】 通过多媒体课件，展示一些与生活有关的多边形图片，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活，这样容易唤起学生有意记忆和联想，为进一步探索多边形内角和铺平道路。 二、自主探究 1.提问：三角形内角和、长方形与正方形内角和的度数并猜想任意四边形内角和的度数 【设计意图】 建立与学生已有的知识联系，不但有助于后续问题的解决，而且学生易于接受。 2.动手画任意四边形，小组讨论如何求四边形内角和（学生可能会出现用测量、剪拼、分割、补形等方法） 【设计意图】 （1）围绕问题1的解决过程，给予学生充分的时间进行自主探索，交流成果。以培养学生自主探索、合作探究的能力；（2）问题2的解决过程也让学生经历了知识的形成过程，体验从“特殊到一般”的认知规律；（3）问题2的解决有不同的方法，让学生经历猜想、验证等数学活动，培养学生发散思维能力与创新的精神；（4）问题2的解决过程提高了学生分析问题与解决问题的能力；（5）问题2的解决过程把四边形转化为三角形，渗透了化归与转化的数学思想，突出本节课的关键点。 3.用幻灯片展示学生可能出现的成果，并叫学生阐述理由 【设计意图】 鼓励学生善于表达自已观点时，也要乐于接受别人观点，发展语言表达能力。 教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分或补成几个三角形，这是数学学习中一种常用的化归与转化思想。 三、合作提升 在上述的分割方法中，你能求出五边形