课时16图形的轴对称图形的平移与旋转精选带答案.docVIP

1.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，△APD中边AP上的高为（ ） A. B C D.3 2.如图，已知RT△ABC≌RT△DEC,∠=30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与RT△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ ） A．根号3 B． 2根号3/3 C．根号3/3 D．1 3.如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4）。对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为___________。 4.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使A落在点A′的位置，若OB等于根号5，tan∠BOC=1/2,则点A′的坐标为 ___________。 5.如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为三分之四倍的根号三cm2，则这个旋转角度为___________。如图2，将上述两个互相重合的正方形纸片沿对角线AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一个等腰直角三角形沿AC移动，若重叠部分△A′PC的面积是1cm2，则它移动的距离AA′等于___________。 6.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上。 （1）以点O为位似中心，在方格图中作出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的位似比为1：2； （2）△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B1C2，并求点A1在旋转过程中经过路线的长度．（结果保留π） 答案 1.选c 可以求得AB=4 作A关于BC的对称点E，连结ED，交BC于P，此时PA+PD取最小值 BP是三角形AED的中位线，所以BP=AD/2=1，所以根据勾股定理AP=√17 三角形ADP的面积=AD*AB/2=4，也等于AP*AP上的高/2 所以AP*AP上的高＝8 AP上的高＝8/√17＝8√17/17? 2.解：在Rt△ABC中，∠E=30°，D为AB的中点 则△BCD中BC=√3，∠CDB=120°，CD=BD 过点D作DP⊥BC于P点，则PC=√3/2，DP=PC?tan60°=1/2． 在Rt△DMP中，MP=DP?tan30°=√3/6， ∴CM=PC-MP=√3/3． ∵在直角△ACM中∠CAM=30°． ∴AM=2AM=(2√3)/3． 故选B． 如下图： 3.①、④、⑦、⑩的直角顶点都在X轴上， 并且从①到④经过一个RTΔOAB的周长12， ∴从①算起刚好滚动了三周， ⑩的直角顶点就为(36，0)。 4.分析：OB=根号5，tan∠BOC=1/2 所以OA=BC=1，OC=2 折叠即轴对称，OA‘=OA=BC=1，OC=2 A’B交OC于D， 则OA‘方+A，D方=OD方 设OD=X X方=（2-X）方+1方 X=5/4 则OA’：A‘D：OD=4：3：5 做A’E垂直X轴于E 则A‘E：OE：OA’=4：3：5 得A‘坐标（-3/5，4/5） 5.解：设这两个正方形分别为ABCD和A‘B’C‘D’， A‘B’C‘D’绕A‘转动，设B’C‘交CD于点E， 则重合部分为 四边形A’B‘ED， 则△A’B‘E≌△A’DE， 即S△A’DE=1/2*AD*DE=DE=4√3/3÷2=2√3/3， 所以tan∠EA‘D=DE/AD=2√3/3/2=√3/3， 即∠EA’D=∠EA’B‘=30°， 那么∠BA‘B’=90°-30°-30°=30°， 即这个旋转角度为30°。 ∵△A′PC∽△ABC， ∴ S△A′PC/S△ABC= (A′C/AC)2， 又∵S△ABC= 1/2×2×2=2cm2，S△A′PC=1cm2，AC=2√2cm， ∴A′C=2cm， ∴AA′=AC-A′C=（2√2-2）cm． 6.分析（1）连接AO并延长，使OA1=2OA，则A1就是A的对应点，同法可以作出B，C的对应点，顺次连接各个对应点即可； （2）将A1，B1，C1三点分别旋转90°，即可得到对应点，得到对应图形； A1在旋转过程中经过路线是以B1为圆心，半径是B1A1的长，圆心角是90°的弧，根据弧长公式即可求解． 解：（1）见图中△A′B′C′（4分） （2）见图中△A″B′C″（8分） S=90π（22+42）/360=1π?20/4=5π（平方单位）． 1