课后巩固作业(六)1222.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课后巩固作业（六） (30分钟　分)＝26.故选A. 2．【解析】选C.a1＝-20，S4＝S6，故d0且a5＋a6＝0，∴a50，a60，S5最小．故选C. 3．【解析】选C.由an＝11-2n易知a1＝9，a2＝7，a3＝5，a4＝3，…，a6＝-1，…，a10＝-9. ∴|a1|＋|a2|＋…＋|a9|＋|a10| ＝9＋7＋5＋3＋1＋1＋3＋5＋7＋9＝50，故选C. 4．【解析】选D.当n≥2时，an＝Sn-Sn-1＝16n2＋12n-1-[16(n-1)2＋12(n-1)-1]＝32n-4， 若{an}为等差数列，则a1＝32-4＝28，而S1＝27， ∴a1≠S1，故选D. 5．独具【解题提示】根据已知a6＋a9＋a12＋a15＝20，利用等差数列的性质，求出a1＋a20，求得前20项的和. 【解析】∵a1＋a20＝a6＋a15＝a9＋a12， 又∵a6＋a9＋a12＋a15＝20，∴a1＋a20＝10， ∴S20＝＝100. 答案：100 6. 独具【解题提示】可利用等差数列的性质迅速求解. 【解析】∵S2=S6,即S6-S2=0. ∴a3+a4+a5+a6=0.由性质知：2(a4+a5)=0, ∵a4=1,∴a5=-1. 答案：-1 7.【解析】(1)由题意知S6＝＝-3. a6＝S6-S5＝-8，所以解得a1＝7. 所以S6＝-3，a1＝7. (2)因为S5S6＋15＝0. 所以(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0. 即2a12＋9da1＋10d2＋1＝0. 故(4a1＋9d)2＝d2-8. 所以d2≥8.故d的取值范围为d≤-2或d≥2. 8．独具【解题提示】解决本题的关键是求出通项公式，确定出正项和负项，然后按照要求求解即可. 【解析】因为d＝＝-3， 所以a1＝50，an＝53-3n. (1)由an0知n，所以从第18项开始为负． (2)Sn＝＝-n2＋n. (3)Sn＝＝0，所以n， 所以使Sn0的最小正整数n为35. (4)当n≤17时，Tn＝Sn＝n(103-3n)， 当n≥18时，Tn＝S17-(Sn-S17)＝2S17-Sn， 故Tn＝ 独具【方法技巧】等差数列前n项绝对值的和 （1）等差数列{an}的各项都为非负数，这种情形中数列{|an|}就等于数列{an}，可以直接求解. (2)在等差数列{an}中，a1＞0,d＜0，这种数列只有前边有限项为非负数，从某项开始其余所有项都为负数，可把数列{an}分成两段处理. (3)在等差数列{an}中，a1＜0，d＞0，这种数列只有前边有限项为负数，其余都为非负数，同样可以把数列{an}分成两段处理. 总之，解决此类问题的关键是找到数列{an}中的正负分界点. 【挑战能力】 【解析】(1)an＝Sn-Sn-1 ＝2n2＋n-[2(n-1)2＋(n-1)] ＝4n-1(n≥2)， 当n＝1时，a1＝S1＝3，符合上式． ∴数列{an}的通项公式an＝4n-1（n∈N+）. (2)∵数列{an}为等差数列，且每一项均大于0， ∴ 解得37.95n40， 当n＝38时，S38＝2×382＋38＝2 926， 2 926-79×37＝3， 4n-1＝3，∴去掉的项为n＝1(舍去)． ∴n＝39. ∴S39＝2×392＋39＝3 081， 3 081-79×38＝79， ∴4n-1＝79， ∴去掉的项为n＝20. 综上，这个数列有39项，抽取的是第20项． 世纪金榜 圆您梦想 - 5 -