《新新练案系列》2013-2014学年高中数学(人教A版必修五)同步练测：2.2 等差数列(含答案解析)《新新练案系列》2013-2014学年高中数学(人教A版必修五)同步练测：2.2 等差数列(含答案解析).docVIP

2.2 等差数列(人教A版必修5) 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一选择题 1.在等差数列中，已知＝16，则 ＝(　　) 12 B.16 C.20 D.24 2.已知等差数列的公差为(≠0)，且 ＝32，若＝8，则(　　) 12 B.8 C.6 D.4 3.已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第四项为(　　) 3 B.－1 C.2 D.3或－1 已知数列为等差数列且，则 的值为(　　) A. ± C.－ － 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3 L，下面3节的容积共4 L，则第5节的容积为(　　) 1 L B. L C. L D. L 6.将正偶数集合{2,4,6…}从小到大按第组有2 个偶数进行分组，第一组{2,4}，第二组{6,8,10,12}，第三组{14,16,18,20,22,24}，则2 010位于第(　　) 30组31组32组33组 已知方程＝0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|－|＝(　　) 1 B. C. D. 8.在等差数列中＝96，则 ＝(　　) 24 B.22 C.20 D.－8 等差数列中有两项和满足＝，＝，则该数列前项之和是(　　) B. C. D. 10.若动点的横坐标、纵坐标使得成等差数列，则点所表示的图形是(　　) 二填空题 11.设等差数列的公差为正数，若＝15，＝105，则＝________. 将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 … … 28 26 那么2 014应该在第________行第________列． 若数列满足(，≥2)，其中为常数，＝80，则＝_____. 已知函数，项数为27的等差数列满足，且公差≠0.若＝0，则当＝_____时，＝0. 三解答题 15.（12分）求等差数列8，5，2，…的第20项. 16.（14分）已知等差数列前三项的和为－3，前三项的积为8.求等差数列的通项公式 17.（14分）某市出租车的计价标准为1.2元/千米，起步价为10元，即最初的4千米（不含4千米）计费为10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14千米处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，那么需要支付多少车费？ 18.（14分）数列满足，（≥2），设=. （1）判断数列是否为等差数列并试证明； （2）求数列的通项公式. 2.2 等差数列(人教A版必修5)答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15. 16. 17. 18. 2.2 等差数列(人教A版必修5)答案 一、选择题 1.B 解析由等差数列的性质，得，B． B 解析：由等差数列性质知.∴ . 3.D 解析：由及得＝0,1,2.－1 ∴ ＝3或＝－1.故选D. D 解析：由题意可得＝，＝＝＝－. B 解析：设该数列为差为，则即解得 所以第5节的容积为＋×4＝. C 解析：因为第组有2个正偶数，故前组共有2＋4＋6＋…＋2＝＋个正偶数.2 010是第1005个正偶数若＝31，则＋＝992，而第32组中有64个偶数，992＋64＝1 056，故2 010在第32组． C 解析：设的根为且，的根为且，＝ ∵ ，＝又∵ ，且成等差数列，公差＝＝，＝， ＝.||＝＝，故选C. A 解析：因为，所以 ＝24.又因为，所以. B 解析：设数列的首项为，公差为则解得 所以. C 解析：由题意可知，即整理得 化简可知，即或，且满足 11.75