2010年中考数学试题分类4 三角函数和解三角形 冀教版.docVIP

四.三角函数与解三角形 1.选择题 8.（2010安徽芜湖）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， 对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F， AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（） A．9 B．10 C．11 D．12 6．（2010通化）如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为（ ） A．5 m B．m C．m D．m 13．（2010 黄冈 13 3分）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（　） A．　　B．　　　C．　　D． 答案：B 11. （2010 兰州） 如图所示，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有 ① ② ③菱形的面积为 ④ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 第11题图 5．2010年南通市°，则AC的长是 A．1 B． C． D．2 10．（2010年南通市α，那么AB等于 （ ） A、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、 7. （2010安徽）若二次函数配方后为则、的值分别为………………（ ） A）0.5 B）0.1 C）—4.5 D）—4.1 8．（2010 哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（ ）． （A） 7sin35° （B） （C）7cos35° （D）7tan35° 5. （2010 黔东南）设为锐角，若=3K-9，则K的取值范围是 A. B. . C. D. 7. （2010 黔东南）将宽为的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是 A. B. C. 4 D. 9．如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则的为 B． C． D．1 2.填空题： 1．（2010 河北）某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO?=?8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，，则圆锥的底面积是 平方米（结果保留π）． 2. （2010 广东）如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝,则AC＝ . 3. （2010 荆州）如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是 ． 16．（2010 深圳）如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 15、（2010 佛山）如图，AB是伸缩性遮阳棚，CD是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 （假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600） 14. （2010 黔东南）若，且=，则。 11．（2010 江西） 选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分） （1）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33o，BC＝20 （2）计算：sin30o·cos30o－tan30o＝___________（结果保留根号）． 8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。≈1.73，sin74°≈， cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24） 18．（2010安徽芜湖）（本小题满分8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF＝16cm，求塔吊的高CH的长． 解：  （23）（2010 天津）（本小题8分） 永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰