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* 第一篇 力学 Mechanics 刚体定轴转动与质点一维运动的对比 角位移 速度 角速度 加速度 角加速度 质点一维运动 刚体定轴转动 质量 转动惯量 力 力矩 运动定律 转动定律 动量 动量 角动量 角动量 动量定理 角动量定理 动量守恒定律 角动量守恒定律 37 质点一维运动 刚体定轴转动 力的功 力矩的功 动能 转动动能 动能定理 转动动能定理 重力势能 重力势能 机械能守恒定律 机械能守恒定律 38 2-14. 将一个质点沿一个半径为r的光滑半球形碗的 内面水平地投射，碗保持静止。设vo是质点恰好 能达到碗口所需要的初速度。 试求出vo作为?o的函数的表达式。 受力： 重力mg、支持力N 合力矩 沿竖直方向力矩 Mz=0 解： 沿z方向角动量守恒 整个过程中只有重力作功， 联立解得： m 沿水平面！ 机械能守恒: 0 mg N F合 z 第 六 章 相对论的创建是二十世纪物理学最伟大的成就之一。1905年爱因斯坦建立了基于惯性参考系的时间、空间、运动及其相互关系的物理新理论——狭义相对论。1915年爱因斯坦又将狭义相对论原理向非惯性系进行推广，建立了广义相对论，进一步揭示了时间、空间、物质、运动和引力之间的统一性质。 本章重点介绍狭义相对论的基本原理。 一、牛顿时空观的回顾 1）位移： 2）速度： 即： 3）加速度： 若v =常数，则 a牵连=0， 1.牛顿的绝对时空观 伽利略速度相加定律 长度测量的绝对性 时间测量的绝对性 两个参照系相对速度： v C 1 o o x y y v P 2.伽利略坐标变换 或： 设S 系沿S 系的 x 轴以速度v 运动， 并且 to= to = 0 时，S 与S 重合。 o x y y v o S′ x x′ vt S 2 任意 t 时刻： 即: 伽利略变换 如：牛顿定律 力学规律 在 惯性系观察 在 惯性系观察 在一切惯性系中，力学规律相同。 称为 伽利略相对性原理 电磁学规律 P 处有两个点电荷 对 惯性系，电荷间的相互作用 —— 静电力。 对 惯性系，是两个运动电荷，还有磁力作用。 规律不相同 若P 处有一光源，迎着 发射光波（电磁波） 对 光速 对 光速 无实验根据 3 B 双星观测 两颗绕共同质心O 旋转的恒星A、B —光速与光源运动状态无关的实例 讨论 B（伴星）的运动: 光速 不是亮点，应是 一个亮弧? 1.根据伽利略速度合成 光速 沿BE E 天文台 B A B 2.若用两种方法测量伴星的运动周期 测量伴星相继两次通过B点所经历的时间T1 光速 沿B?E 沿B??E 天文台: 测量伴星由B运动到B?所经历的时间t2?2=T2 T1?T2 B处:一个亮点 并且: T1=T2 4 动画 1. 牛顿时空观在高速运动领域不成立 按伽利略的速度迭加 C = C ±v C与参照系无关 真空中的光速： 相矛盾? 两个参照系相对运动的速度 v ~ C， 且 v =常数 时： v S S ?o=8.85?10-12 ?o=4? ?10-7 = 2.99×108 m/s 二、爱因斯坦时空观 5 对所有惯性系，物理规律都是相同的。 不存在任何一个特殊的惯性参照系。 光在真空中的速率 在任何惯性系中， 都等于同一量值C 。 2.爱因斯坦的两个基本假设 6 3. 由光速不变原理得出的有关结论 1）同时的相对性 设如下思想实验： y y x x A B M v O 在 S 系中观察： 光到达A 和光到达B 这两事件不会同时发生！！ 光到达A?和光到达B?这两事件同时发生！ 在 S系中观察： 同时的 相对性 7 7 动画 动画 （1）沿两惯性系相对 运动方向发生的 两个事件，在其 中一个惯性系中 表现同时，在另一惯性系中观察总是在前一 惯性系运动的后方那一事件先发生。 （2）对不同参照系，同样两事件之间的时间间隔 是不同的。 相对论效应之一：同时性的相对性 结论 y y x A B M v O 即：时间量度是相对的，并且与相对运动速度有关。 S 相对S 系的速度越大，在S系测两事件的 时间间隔就越长。 8 2）时间膨胀（运动的时钟变慢） 设S 系中，A 点有一闪光光源和一接收器， 并在Y 轴放一反射镜。 Y Y A d 在S 系看： C 两事件时间间隔： Y C C L L X X X X 在S