7-金属晶体概论.ppt

金属晶体 金属的自由电子模型 金属元素的电负性较小，电离能也较小，最外层价电子容易脱离原子核的束缚，而在金属晶粒中由各个正离子形成的势场中比较自由地运动，形成“自由电子”。金属中的这些自由电子可看作彼此间没有相互作用、各自独立地在势 能等于平均值的势场中运动，相当于在三维势箱中运动的电子。 按照箱中粒子求解Schr?dinger方程可得波函数表达式和能级表达式。(边长为l的立方体) 第一种边界条件： 第二种边界条件：周期性边界条件 每一组量子数(nx, ny, nz)确定一个轨道，每个轨道最多占据2个自旋相反的电子。 在直角坐标系中，每个整数点(nx, ny, nz)都代表一个轨道，n2 = (nx)2 + (ny)2 + (nz)2相同的轨道属于相同的能级。由于每个整数点占据的体积为单位1，则n ? M的球体内的轨道数g(M)等于该球体的体积。 若金属的立方体势箱的边长为l，单位体积有N个电子，则 金属Na的实验值为3.2eV。 固体的能带理论 金属晶体 每一个能带有一定的能量范围，内壳层原子轨道重叠少，形成的能带较窄, 各能带之间相互分开，有能隙gap；价壳层原子轨道重叠较多，形成的能带较宽。价轨道的能带往往相互重叠。各个能带按能量高低排列起来，成为能带结构。 金属的能带结构的特点是存在导带，在导带中的电子，受外电场作用改变其能量分布而导电，所以金属是导体。 绝缘体的特征是只有满带和空带，而且能量最高的满带和能量最低的空带之间的禁带较宽，Eg≥5eV，在一般电场条件下，难以将满带电子激发入空带，即不能形成导带而导电。 半导体的特征也是只有满带和空带，但最高满带和最低空带之间的禁带较窄，Eg3eV。 半导体晶体掺入不同杂质，可以改变半导体的性质。 原子堆积与晶胞 1. 等径圆球的密堆积层 平均每个圆球2个空隙 2. 等径圆球的最密堆积 A1 A3 1). 立方最密堆积(ccp) A1 堆积方式：ABCABC… 立方最密堆积晶体的结构特征：立方晶系；面心立方晶胞；晶胞参数2.828R(R为堆积圆球的半径)；在晶胞中，密堆积层垂直于体对角线方向 配位数：12 每个球周围有等距离的12个球与之相切 配位情况 堆积系数： 球体积与堆积体积之比0.7405 正四面体空隙：平均每个球有2个正四面体空隙 可容纳半径为0.225R的球 一个面心立方晶胞中的正四面体空隙中心位于体对角线的1/4和3/4处，共八个正四面体空隙 正八面体空隙：平均每个球有1个正八面体空隙 可容纳半径为0.414R的球 一个面心立方晶胞中的正八面体空隙中心位于体心和棱心，共四个正八面体空隙 2). 六方最密堆积(hcp) A3 堆积方式：ABABAB… 六方最密堆积晶体的结构特征：六方晶系；简单六方晶胞；晶胞参数：a = b = 2R，c = 3.266R；在晶胞中，密堆积层垂直于c方向 配位数：12 每个球周围有等距离的12个球与之相切 配位情况 堆积系数： 球体积与堆积体积之比 (0.7405) 正四面体空隙：平均每个球有2个正四面体空隙 可容纳半径为0.225R的球 一个六方晶胞中的正四面体空隙中心位于(1/3,2/3,7/8), (1/3,2/3,1/8), (0, 0, 3/8), (0, 0, 5/8)；每个简单六方晶胞中含2个球(为一个结构单元)，4个正四面体空隙 正八面体空隙：平均每个球有1个正八面体空隙 可容纳半径为0.414R的球 一个六方晶胞中的正八面体空隙中心位于(2/3,1/3,3/4)，(2/3,1/3,1/4)；每个简单六方晶胞中含2个正八面体空隙 3. 等径圆球的其他密堆积 4. 等径圆球的体心立方密堆积 A2 金属单质的结构 金属单质的结构型式 金属的原子半径 作业 8.1~8.8 8.11~8.16 8.20 8.21 两层之间距离=体对角线长的1/3 * nx, ny, nz为整数 其中最多可以填充的电子数为 金属的基态： 0K时，电子按照能量最低原理与Pauli不相容原理填充，所填充到的最高能级称为 Fermi 能级EF，能量低于EF的能级, 全都填满电子，而所有高于EF的能级都是空的。设费米能级的量子数为nF. 例如金属钠，密度为0.97g · cm-3，每一个原子提供一个自由电子，电子密度为： 将整块固体当作一个巨大的分子，其电子结构可以用分子轨道理论(MO)进行处理。 固体中N个单体(原子,分子, 离子)的单体(原子,分子或离子的)轨道线性组合形成在整个晶体中离域的轨道，可称为晶体轨道(crystal orbitals)。晶体中的电子在晶体轨道上填充形成晶体的电子结构。 单体