构件的静力基础-力对点之矩力偶剖析.ppt

* * * * * * * * * * * * * 力偶的三要素： 力偶矩大小、力偶的转向、力偶的作用面P 力偶作用面：力偶中一对力所组成的平面； 力偶臂：构成力偶的一对力的作用线间的垂直距离，用 d 表示； P F1 F2 5.力偶 6、力偶的基本性质 （1）力偶是无法再简化的简单力系 力偶是力的特殊组合，力偶不能简化为合力 力偶不能与力平衡，力偶只能与力偶相平衡 （2）力偶中两个力对其作用面P内任意一点之矩的代数和，等于该力偶的力偶矩： Mo（F）+Mo（F′）= M =±Ｆd （3）力偶对刚体的运动效应只与力偶矩的大小和力偶在作用面内的转向有关. 力偶的性质1 性质1: 力偶无合力，力偶不能用一个力来等效，也不能用一个力来平衡，力偶只能用力偶来平衡。 力偶的性质 2 力偶对其作用平面内任一点的力矩，恒等于其力偶矩，而与矩心的位置无关。如图所示： 力偶的性质 3 力偶的等效性： 作用在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、力偶的转向相同，则这两个力偶是等效的。 两 个 推 论 推论1 力偶可以在其作用面内任意移转而不改变它对物体的转动效应。即力偶对物体的转动效应与它在作用面内的位置无关。 推论2 在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下，可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，而不会改变力偶对物体的转动效应 6、力偶的等效变换 刚体上力偶等效的条件： ①力偶矩大小相等； ②力偶作用面平行； ③力偶转向相同。 即力偶的三要素相同 6、力偶的等效变换 同平面内的力偶等效变换 1、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可在其作用面内任意移动而它对刚体的效应不变。 F F ′ F F ′ = 力矩 力偶概念 定理 6、力偶的等效变换 同平面内力偶的等效条件 2、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可在其作用面内任意转动，而它对刚体的效应不变。 F F ′ F F ′ = 6、力偶的等效变换 3、只要保持力偶矩大小和力偶的转向不变，作用于刚体上的力偶可同时改变力和力偶臂的大小而它对刚体的效应不变。 F F ′ F / 2 F′/ 2 = 6、平行的平面内力偶的等效变换 力偶在同一刚体上可以搬移到与其作用面相平行的平面内，而不改变其对刚体的效应。 = M M  平面力偶系的合成 物体上有两个或两个以上的力偶作用时，这些力偶组成力偶系。若力偶系中各力偶的作用面均在同一平面内，则称为平面力偶系。由力偶的性质可知，平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶的力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和，即 7.力的平移定理 作用在刚体上某点的力，可以平移至刚体上任意一点，但同时必须增加一个附加力偶，该力偶的力偶矩等于原力对该点之矩。 M=? 应用:力系的简化 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 沈阳职业技术学院 沈阳职业技术学院 沈阳职业技术学院 工程力学与机械设计基础 机制教研室 授课教师：赵慧 2015-03 第一章 构建的静力分析基础 力及其基本性质 1 力对点之矩 2 力偶 3 平面力系的平衡方程及其应用 4 1.力矩的概念 O：矩心 力对点之矩（力矩）是力使物体绕该点转动效应的度量。 平面内的力对点之矩是代数量。规定：逆时针方向为正，反之为负。 S：力臂 合力矩定理 力系（F1、 F2、 F3、 … Fn）的合力为FR，则 MO（FR）= MO（F1） + MO（F2） +…+ MO（Fn） F O d D FX Fy 45o P ? o D 例1. 已知：两齿轮齿面之间的啮合力为P，其作用线与齿轮节 圆切线方向的夹角为?（压力角），节圆直径为D。求： 啮合力对轮心O点之矩。 将啮合力P沿齿轮节圆的切线和法线分解为P? , Pn 利用合力矩定理 P? Pn 解： 例2.一带轮直径D=400mm，胶带拉力T1=1500N，T2=750N，与 水平线的夹角?=15o；求胶带拉力T1、T2各对轮心O之矩。 D O T1 T2 ? ? 解: 胶带拉力沿轮切线方向，力臂d=D/2，与角?无关，拉力对轮心O之矩为： 力偶及其性质 力偶： 两个大小相等、作用线平行但不共线、方向相反的力组成的力系 用（F，F’）表示。 F=-F’ 力偶作用面：组成力偶的两个力作用线所在的平面 力偶臂：组成力偶的两个力作用线之间的距离h。