成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷(理科).docxVIP

成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟总分：150分命题人：刘在廷审题人：张世永一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．）1.设全集为，集合，则（ ）ABCD2.设为虚数单位，复数的虚部为（）AB1CD3.已知点不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（）A．点不在直线上B．点在线段上C．点在线段的延长线上D．点在线段的反向延长线上4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（）A 44，45，56 B 44，43，57 C 44,43，56 D 45，43,575.在三角形ABC中，，则（）A 或 B C D 以上都不对6.如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（　　）A n≤5Bn≤6Cn≤7Dn≤87.住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为()A B C D 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）AB5CD9. 如果实数满足关系又恒成立，则的取值范围为（）A BC D10.已知函数，若在区间内,曲线与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是 ( )A B C D11.函数的最小值为,函数的最小正周期为，则的值为（）ABCD 12.已知椭圆，其左、右焦点分别为，关于椭圆有以下四种说法：（1）设A为椭圆上任一点，其到直线的距离分别为，则；（2）设A为椭圆上任一点，分别与椭圆交于两点，则（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；（3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为，为线段上一点，且，则直线；（4）面积为的椭圆内接四边形仅有1个。其中正确的有（）个.A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）13.若，则的展开式中的常数项为________(用数字作答)14.已知非直角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，其中，又，若，则△ABC的面积为_________.15. 具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于，已知内的曲线的方程是，曲线在内的射影在平面内的曲线方程为,则_____________.16.已知，且满足的整数共有个，的最小值为，且，则实数的值为___________.三．解答题（17-21每小题12分， 22或23题10分，共70分．在答题卷上解答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17. 已知等比数列满足，(1）求数列的通项公式；(2）设求18.参加成都七中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：（参考数据：，）（1）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（2）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）.（3）定价为多少元/kg时，年利润的预报值最大？19.如图，直角三角形中，点在斜边上，且是平面同一侧的两点，平面平面⑴求证：平面平面⑵点在线段上，且二面角的余弦值为，求的长度。20.平面上两定点，，动点满足（1）求动点的轨迹；（2）当时，动点的轨迹为曲线，已知，过的动直线（斜率存在且不为0）与曲线交于P,Q两点，，直线，SP,SQ分别与交于A,B两点.A,B,P,Q坐标分别为，，，求证：为定值，并求出此定值；21.已知，其中（与关于直线对称）（1）若函数在区间上递增，求的取值范围；（2）证明：；（3）设，其中恒成立，求满足条件的最小整数的值。请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4:坐标系与参数方程22.已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.求圆的直角坐标方程；若是直线与圆面的公共点，求的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.已知函数⑴当时，求不等式的解集；⑵若时，恒成立，求的最小值．成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷（理科）(参考答案)一．选择题1-5：BADBC 6-10：BCDCA 11-12：BA二、填空题13.1120; 14.; 15.4 16.0或-2三．解答题17. 解：（1）∵为等比数列，设公比为又即数列是首项为公比为的等比数列 (2）由已知可得：则： 故：