电磁场与电磁波第9讲..pptVIP

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 9.5 色散与群速 （3）相速（波速） 真空中： 由 相速v：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度 相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关 故得到均匀平面波的相速为 2、能量密度与能流密度 由于 ，于是有 能量的传输速度等于相速 故 电场能量与磁场能量相同 3、理想介质中的均匀平面波的传播特点 x y z E H o 理想介质中均匀平面波的 和 E H 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波） 无衰减，电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数，电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关，无色散 电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速 根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为： 例 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr =2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 解：由题意 因此 解：以余弦为基准，直接写出 例 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0时，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 因 ，故 则 例 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对磁导率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为10－4 V/m。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 解：设电场强度的瞬时表示式为 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得 式中 所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此 解：电场强度的复数表示式为 自由空间的本征阻抗为 故得到该平面波的磁场强度 于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率 例 自由空间中平面波的电场强度 求在z =z0处垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率。 沿+z方向传播的均匀平面波 9.3.3 沿任意方向传播的均匀平面波 沿 传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向 z y x o r n e 等相位 面 P(x,y,z) y z x o 沿＋z方向传播的均匀平面波 P(x,y,z) 波传播方向 r 等相位 面 解：（1）因为 ，所以 则 例 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为 式中A为常数。求：（1）波矢量 ；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。 （2） （3） （4） （5） 9.4 波的偏振特性 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。 波的偏振（极化） 一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波 ，其中 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：线偏振、圆偏振、椭圆偏振。 偏振的三种形式 线偏振：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆偏振：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆偏振：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆 1 直线偏振 随时间变化 条件： 或 合成波电场的模 合成波电场与+ x 轴的夹角 特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢 端，轨 迹与x轴的夹角始终保持不变。 结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为±π 时，其合 成波为线极化波。 常数 2 圆偏振 则 条件： 合