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常州大学机械工程学院力学教研室 1 2018-7-30 第5章 力 法 本章讨论用力法计算超静定的问题。重点介绍力法的基本概念和基本原理，作为力法计算的应用，分别讨论了超静定梁、刚架、桁架、组合结构等各种结构的计算问题，并介绍超静定结构在温度变化、支座移动下的内力计算及超静定结构的位移计算，同时还讨论了对称结构的简化计算方法。 常州大学机械工程学院力学教研室 2 2018-7-30 本章主要内容 §5.1 超静定结构的组成和超静定次数 §5.2 力法的基本概念 §5.3 力法计算举例 §5.5 力法计算的简化--对称性的应用 §5.12 支座移动和温度改变时的计算 §5.13 超静定结构的位移计算和力法计算的校核 常州大学机械工程学院力学教研室 3 2018-7-30 5.1 超静定结构的组成和超静定次数 一、超静定结构的静力特征和几何特征 静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力. 超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”。 几何特征:有多余约束的几何不变体系。 常州大学机械工程学院力学教研室 4 2018-7-30 2、抵抗破坏的能力强 1、内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。 二、超静定结构的性质 2、温度变化、支座移动一般会产生内力。 与静定结构相比, 超静定结构的优点为: 1、内力分布均匀 常州大学机械工程学院力学教研室 5 2018-7-30 1.力法----以多余约束力作为基本未知量。 2.位移法----以结点位移作为基本未知量. 三、超静定结构的计算方法 3.混合法----以结点位移和多余约束力作为 基本未知量. 4.力矩分配法----位移法近似计算方法. 5.矩阵位移法----位移法结构矩阵分析法之一. 超静定结构的基本形式 5、组合结构 1、梁：超静定单跨梁、超静定多跨梁（连续梁）。 2、刚架：单跨、多跨、单层、多层。 3、拱：无铰拱、双铰拱。 4、桁架 常州大学机械工程学院力学教研室 6 2018-7-30 超静定次数：多余约束个数，表示计算工作量的繁简程度 （1）计算平面体系几何自由度的方法 （2）去除多余约束，使其成为静定结构。 （3）框格计算法。 方法: c、切断刚架，相当于3个约束。 d、刚杆变为一个单铰，相当于去除1个约束。 常州大学机械工程学院力学教研室 7 2018-7-30 几次超静定结构? 比较法:与相近的静定结构相比, 比静定结构多几个约束即为几次超静定结构. 力法基本体系不唯一。 常州大学机械工程学院力学教研室 8 2018-7-30 去掉几个约束后成为静 定结构,则为几次超静定 去掉一个链杆或切断 一个链杆相当于去掉 一个约束 常州大学机械工程学院力学教研室 9 2018-7-30 去掉一个固定端支 座或切断一根弯曲 杆相当于去掉三个 约束. 将刚结点变成铰结 点或将固定端支座 变成固定铰支座相 当于去掉一个约束. 几何可变体系不能 作为基本体系 常州大学机械工程学院力学教研室 10 2018-7-30 例 确定超静定结构的次数。 常州大学机械工程学院力学教研室 11 2018-7-30 3 常州大学机械工程学院力学教研室 12 2018-7-30 5.2 力法的基本概念 一.力法的基本概念 待解的未知问题 常州大学机械工程学院力学教研室 13 2018-7-30 用来确定X1的位移条件是：在原有荷载和多余力共同作用下，在基本结构上去除多余联系处的位移应与原结构中的位移相等。 常州大学机械工程学院力学教研室 14 2018-7-30 力法步骤: 1.确定基本体系 2.写出位移条件,力法方程 3.作单位弯矩图,荷载弯矩图; 4.求出系数和自由项 5.解力法方程 6.叠加法作弯矩图 l 常州大学机械工程学院力学教研室 15 2018-7-30 基本体系 常州大学机械工程学院力学教研室 16 2018-7-30 例 试作图示连续梁的M图。 常州大学机械工程学院力学教研室 17 2018-7-30 例 试作图示超静定刚架的M图并校核结果。 解：本题是一次超静定问题。 基本结构 常州大学机械工程学院力学教研室 18 2018-7-30 MF图 常州大学机械工程学院力学教研室 19 2018-7-30 M 图 常州大学机械工程学院力学教研室 20 2018-7-30 校核。求B点的水平位移 常州大学机械工程学院力学教研室 21 2018-7-30 例 试作图示超静定梁的M、FS图。 解：选择简支梁为基本结构。 常州大学机械工程学院力学教研室 22 2018-7-30 常州大学机械工程学院力学教研室 23 2018-7-30 例 试画出图所示平面曲