高一物理第七章 第六节 机械能守恒定律人教版知识精讲.docVIP

高一物理第七章 第六节 机械能守恒定律人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第七章 第六节 机械能守恒定律 二. 知识要点： 知道机械能的概念会计算机械能的大小，会推导自由落体，竖直上抛的上升过程中机械能守恒。正确理解机械能守恒定律的含义和适用条件。 在具体问题中，能判断机械能是否守恒。 三. 重点、难点解析： 1. 机械能E 定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能用符号E表示，它是动能与势能（重力势能、弹性势能）的统称，数值等于动能与势能之和。 即： 注意如下三方面意义： （1）动能与势能都是状态量所以机械能也是状态量。 （2）机械能是标量其正负表示大小。 （3）由于动能势能（重力势能）都与所选参考系参考面有关，机械能的数值与参考有关有相对性。 2. 机械能守恒定律 推导： （1）自由落体运动，质量为m的物体自A点从静止自由下落到B点，速度由0变为。下落高度h。 由自由落体公式知 取B为势能参考点 ∴ 即在B点的机械能与A点相等。 若物体的初速竖直向上抛出，到C点速度为。 在B点有机械能 在C点有机械能 由动能定理知 ∴ 运动中B、C两点处机械能相等。 结论：在自由落体和竖直上抛运动中，机械能守恒。 推论：不论物体做什么运动，在只有重力做功的情况下机械能保持不变。若1、2表示两个状态则机械能守恒可表示为：或。 二种力做功三种情况机械能守恒 （1）只有重力做功，在只有重力做功时，动能与重力势能可以互相转变而总和保持不变。 （2）只有弹力做功时，动能与弹性势能互相转变，而总和保持不变。 （3）在只有重力和弹力做功时，动能重力势能弹性势能互相转变，总和保持不变。 机械能守恒的条件是：只有重力弹力做功。 3. 如何判断机械能是否守恒 （1）确定研究对象和研究过程 （2）分析各物体受力情况，重点分析各力做功情况 （3）常见的几种机械能守恒情况 ① 只有重力或弹力作用 ② 只有系统内的重力或弹力做功，其它的力不做功 ③ 虽有多个力做功，但除系统内的重力或弹力做功以外，其它的力做功代数和为零。 ④ 系统与外界无机械能的传递，系统内也无机械能与其它形式的能的转化。 【典型例题】 [例1] 下列关于机械能守恒的叙述，正确的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体，机械能守恒 B. 做匀加速直线运动的物体，机械能守恒 C. 物体运动不受摩擦力作用，机械能守恒 D. 物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能守恒 解析：做匀速直线运动物体受平衡力，若有重力做功必有其它的恒力做负功，就不只有重力做功机械能不守恒，如降落伞匀速下落空气阻力做负功，机械能减少A错，做匀加速运动的物体不一定只有重力作用，B错。物体不受摩擦力，但有其它外力做功，机械能不守恒如起重机把重物吊起，重物机械能增加，C错，物体运动只有动能和势能转化，动能改变与势能改变数值相等，所以动能与势能的总和不变D对。 [例2] 以10m/s的速度，将物体竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，则 （1）物体达到的最大高度是多少？ （2）上升到何处动能与势能相等？ （3）下降到何处动能与势能相等？ 解析：设物体质量为m，在运动中只受重力，所以机械能守恒，取抛出点为势能零点。 （1）设最大高度为H 在抛出点，在最高点 由机械能守恒定律知 （2）设动能与势能相等处高度为 （3）与（2）同理设 [例3] 如图示一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，到达轨道最低点时，状态叙述正确的是（ ） A. 轨道半径越大，动能越大，对轨道压力越大 B. 轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小 C. 轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力不变 D. 轨道半径变化，滑块动能，对轨道压力都不变 解析：滑块下滑中只有重力做功轨道支持力不做功，机械能守恒，设到最低点速度为。 由机械能守恒定律知 ① ，轨道半径越大，滑块在最低点的动能越大。 滑块在最低点受两个力 ② 由①知代入②得：是守恒与R无关。 ∴ C正确。 [例4] 过山车是一种很刺激的娱乐项目，整个装置可以简化为小球从倾斜轨道上自由滚下，不考虑摩擦阻力，至少从多高处滚下才能通过圆形轨道最高点。设圆轨道半径为R。 解析：小球通过圆轨道最高点最小，速度为。 ① ② 由②得：代入①得 注：运用机械能守恒定律，势能参考面不一定选最低点也可以选运动的初态或末态位置。 [例5] 小球从高为h处自由落下，正好落在竖直的弹簧上，把弹簧压缩，下面叙述正确的是（ ） A. 弹簧的弹性势能最小时，小球动能最大 B. 重力势能最小时，动能最大 C. 重力势能与弹