高一物理第三节 第四节 自由落体运动人教实验版 知识精讲.docVIP

高一物理第三节 第四节 自由落体运动人教实验版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第四节 自由落体运动 学习目标： 1. 理解位移和时间关系式的推导过程。 2. 掌握位移和时间关系式的基本应用。 3. 会利用图象分析匀变速直线运动。 4. 认识什么是自由落体运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动。 5. 认识什么是自由落体运动的加速度，知道它的方向。知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同。 6. 能运用自由落体运动的公式进行计算和分析。 知识要点： 一、匀速直线运动的位移 1. 公式：vt。 2. 公式的位移对应着图象中矩形的面积。 二、匀变速直线运动的位移 1. 公式：。 ①位移公式说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系。式中的是初速度，时间应是物体实际运动的时间。 ②在取初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动取正值，匀减速直线运动取负值；计算的结果0，说明位移的方向与初速度方向相同，0，说明位移的方向与初速度方向相反。 ③对于初速度为零（）的匀变速直线运动，位移公式为 。 即位移与时间的二次方成正比。 2. 利用匀变速图象求位移大小 图象与横轴所围面积的数值，等于物体在该段时间内的位移。 三、匀变速直线运动的位移和速度的关系： 对于初速为零的匀变速直线运动（），速度与位移的关系简化为：。 四、匀变速直线运动的平均速度公式。 由于匀变速直线运动的速度是均匀改变的，所以它在时间内的平均速度就等于时间内的初速度和末速度的平均值，即。 注意： 1. 此式只适用于匀变速直线运动（加速度恒定不变的运动），不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都是适用的，但对非匀变速直线运动是不适用的，对于加速度变化的非匀变速直线运动的平均速度只能用定义来计算。 2. 式中的“”是矢量和，不是代数和，若和在一条直线上，可以通过规定正方向，把矢量运算转化为代数运算。 3. 引入平均速度的物理意义是：可以把原来的变速运动看成是以平均速度运动的匀速运动。 五、匀变速直线运动规律的图象说明 匀变速直线运动速度图象：速度——时间图象是一条与时间轴倾斜相交的直线。由速度——时间图象可得： ① ② ③ 以上三式均可由下图所示的速度——时间图象中求出。 1. 对于①式，图中的等于加上在时间内增加的速度，所以。 2. 对于②式，位移就是图象与时间轴所围的面积，该梯形面积等于图中矩形面积（）和三角形的面积（）之和，故。 3. 对于③式，则由图可得其平均速度就是梯形的中位线。 六、三个基本公式的选择 公式，，中包含五个物理量，它们分别为：初速度和加速度，运动时间，位移和末速度，在解题过程中选用公式的基本方法为：首先在仔细审题的基础上，正确判断物体的运动性质，或它在各个阶段的运动性质，根据物体的运动性质选用相应的公式，例如对于初速度为零的匀加速直线运动可以选用推论；对于末速度为零的匀减速直线运动，可以逆向思考处理，即把它看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，当然，也可以用推论。其次，注意每个公式的特点，它反映了哪些物理量之间的函数关系，而与哪些物理量无直接关系。例如公式不涉及时间，不涉及加速度，不涉及速度……，所以如果题目的已知条件缺时间，一般选用公式求解较简捷，同样，题目条件缺加速度，则选用公式求解较好；题目条件缺速度，则选用公式解题较方便，注：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各矢量的符号。最后，在练习中加强对解题规律的总结，在初学阶段，对一道题不妨多用几种解法试一试，并比较各种解法的优劣，想一想这个题有什么特点，为什么选用这几个公式解题最简便，多做这种训练，灵活应用公式解决实际问题的能力必定会提高。 ［例题分析］ 例1. 汽车以l0m／s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m／s，求： （1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度； （2）刹车后前进9m所用的时间； （3）刹车后8s内前进的距离。 解析：（1）汽车刹车后做匀减速直线运动，由可求得。，再由，可求得。 （2）由可得 解得，。 要注意汽车刹车后经停下，故时间应为1s。 （3）由（2）可知汽车经5s停下，可见在8s时间内，汽车有3s静止不动，因此 例2. 证明 （1）在匀变速直线运动中连续相等时间（T）内的位移之差等于一个恒量。 证明： 所以（即为恒量） 由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度，即 2. 在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间