高一物理机械能守恒定律及应用（二）上科版知识精讲.docVIP

高一物理机械能守恒定律及应用（二）上科版 【本讲教育信息】 一、教学内容： 本讲将重点讲解机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的实际应用。 二、考点点拨 机械能守恒定律是高中阶段一个十分重要的守恒定律，在高考当中是必考内容之一。掌握好守恒条件和分析好始末状态的机械能是正确解题的关键。 三、跨越障碍 （一）基本内容 1. 机械能守恒定律的研究对象是包含地球在内的系统，由于地球的动能和势能不变，所以，可以不把地球列入系统之内。所以，机械能守恒定律的研究对象可以说是“单体”。 2. 机械能守恒定律的适用条件： （1）对单体——只有重力做功（而不是只受重力） （2）对系统——只有重力和系统内的弹力做功，没有滑动摩擦力做功。 3. 机械能守恒定律的表达式的主要形式 （1）（系统初态的机械能等于系统末态的机械能） （2）= （这里指的是系统动能的增量；指的是系统重力势能的减少量） （3）= （A、B组成的系统，A机械能的增加量等于B机械能的减小量） （二）机械能守恒定律的具体应用 1. 机械能是否守恒的判断 例1：如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力。方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是 解析：因A、B选项中有外力F做功，所以机械能不守恒，A、B选项错误。D选项有摩擦力做功，机械能减少，C中只有系统内重力做功，故机械能守恒 答案：C 例2：如图所示，在两个质量分别为m和2 m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接（杆的质量可不计），两小球可绕穿过轻杆中心O的水平轴无摩擦地转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中 A. b球的重力势能减小，动能增加 B. a球的重力势能增加，动能减小 C. a球和b球的总机械能守恒 D. a球和b球的总机械能不守恒 解析：球b向下，b球的重力势能减小，动能增加；球a向上，a球的重力势能增加，动能也增加；a球和b球外力只有重力做功，内力是杆的弹力，所以a球和b球系统的总机械能守恒，但对于a球和b球中的任意一个，除重力外，还有杆的弹力做功，机械能都不守恒。 答案：AC 例3：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面之间接触面光滑，开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力和。在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是 A. 由于和等大反向，故系统机械能守恒 B. 由于和分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加 C. 由于和分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加 D. 当弹簧弹力大小与和大小相等时，m、M的动能最大 解析：当弹簧弹力大小比和大小小时和分别对m、M做正功，系统的动能不断增加，弹性势能不断增加，系统的机械能不断增加，当弹簧弹力大小与和大小相等时，m、M的动能最大，此后当弹簧弹力大小比和大小大时，和先做正功，再做负功，机械能减小。 答案：D 机械能守恒的判定 1）对于物体系统（包括外力和内力），只有重力或弹簧弹力做功，其它力不做功或做功的代数和等于零时，机械能守恒，重力做功或弹力做功不能引起机械能与其它形式能量的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化。 2）系统内有滑动摩擦力做功时，机械能不守恒 3）与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中特别说明无能量损失或为弹性碰撞的情况外，机械能必不守恒。 2. 机械能守恒定律的应用 例4：有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔内穿入一根光滑轻线，轻线的上端系一质量为M的小球，轻线的下端系着质量分别为和的两个物体，当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时，轻线下端的两个物体都处于静止状态（如图）。若将两物体之间的轻线剪断，则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动？ 解析：解法一：（守恒观点即表达式为） 选小球为研究对象，根据牛顿第二定律有 当剪断两物体之间的轻线后，假设物体上升高度为h，小球的线速度减为v时，小球在半径为（R+h）的轨道上再次做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 对小球M、物体与地球组成的系统，选小球做匀速圆周运动的水平面为零势面，根据机械能守恒定律有 解得 解法二：（转化观点即表达式为：= ） 与解法一相同，首先列出前两式 对小球M、物体与地球组成的系统，在轻线剪断后物体上升的过程中，小球动能的减少量等于物体重力势能的增加量。即 即 解得 例5：长为2的轻杆，在杆的中点及一端分别固定