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高一物理机械能部分复习（二）人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 机械能部分复习（二） 二. 知识要点 有关机械能守恒定律专题复习 机械能守恒定律是力学中的一条重要规律，有关机械能守恒的命题也频繁地出现在诸卷面，下面从五方面来阐述机械能守恒定律的理解及应用，供同学们复习参考。 1. 正确选择机械能守恒的研究对象 机械能守恒定律的内容可以表述为：对于一个系统，如果除系统内部的重力和弹力之外，没有其他外力和内力做功，则这一系统的机械能守恒。从中不难看到机械能守恒定律的研究对象必须是一个系统。这是因为势能是系统的概念，只有系统才具有势能，中学阶段这个系统通常有三种组成形式： ① 由物体和地球组成； ② 由物体和弹簧组成； ③ 由物体、弹簧和地球组成。 例1：如图1所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（ ） A. B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒； B. A球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒； C. A球、B球和地球组成的系统机械能守恒； D. A球、B球和地球组成的系统机械能不守恒。 图1 解析：A球在B球下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加，所以A球和地球组成的系统机械能不守恒。由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒。因为A球、B球和地球组成的系统机械能守恒，而A球机械能增加，所以B球机械能一定减少。所以选项B、C正确。 评析：由以上分析可知，在运用机械能守恒定律解决问题时，首先要选定一个适当的系统为研究对象，才能用此定律对系统进行简捷地分析。 2. 正确理解机械能守恒的条件 严格地讲，物体系内“只有重力或弹力做功”是机械能守恒的条件。但由于做功的过程最终实现能量的转化，所以在实际应用时可从以下两个方面来理解这个守恒条件。 （1）从力做功的角度去理解，它包含三层含义： ① 只受重力或弹簧的弹力； ② 受其它力，但其它力不做功； ③ 其它力也做功，除重力和弹簧的弹力外，其他力做功的代数和为零。 （2）也可从能量转化的角度去理解，同样包含三层含义： ① 在物体和地球组成的系统中，如只有物体的动能和系统的重力势能之间发生相互转化，则系统机械能总量不变。 ② 在物体和弹簧组成的系统中，如只有物体的动能和弹簧的弹性势能之间发生相互转化，则系统机械能总量不变。 ③ 在物体、弹簧和地球组成的系统中，如只有物体的动能、系统的重力势能和弹簧的弹性势能之间发生相互转化，则系统机械能总量保持不变。 当然对机械能守恒条件的理解还应依据发生的物理过程，在不同的阶段，系统所包含研究对象的不同区别对待。 例2：如图2所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统）。则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ） A. 动量守恒，机械能守恒； B. 动量不守恒，机械能不守恒； C. 动量守恒，机械能不守恒； D. 动量不守恒，机械能守恒。 图2 解析：题设的系统在竖直方向上所受重力、水平桌面的支持力总保持平衡；在水平方向上，子弹从射入木块到它陷入木块，并相对木块的速度变为零的过程，由于时间很短，以致于在这段极短时间内木块对弹簧的压缩程度极小，从而弹簧的弹力及墙对弹簧的挤压力可忽略不计，但木块压缩弹簧的过程中，墙对弹簧向右的挤压力始终存在，并且逐渐变大，因此对于系统，外力冲量不为零，即系统动量不守恒。 由于子弹射入木块过程中，相对木块做减速运动，摩擦力做功导致子弹和木块的内能增加，则系统的机械能减小，即系统的机械能不守恒。 所以选项B正确。 评析：根据以上分析可知，运用机械能守恒定律解决问题时，要分析好在运动过程中系统内、外各力对系统内物体做功的情况，看是否满足机械能守恒定律的条件。所以正确理解机械能守恒的条件是运用机械能守恒定律的前提。 例3：如图3所示，质量为的小球用长为的细线悬于固定点O。现将小球沿圆周拉到右上方的B点，此时小球离最低处A的高度是。松手让小球无初速下落，试求它运动到最低处A点时对细线的拉力。（） 图3 常见错解：从B点释放到A点的过程中根据机械能守恒有 设最低处细线的拉力为F，由圆周运动规律可得 由以上两式即可解得 错解分析：初学者对该题的思考常常忽略绳子再次张紧的过程。由图4可知，在BC段中小球做自由落体运动，自由落体的末速度为vC；绳子再次张紧以后，在CA段小球做圆周运动，因此圆周运动的初速度为v1，显然这两个速度不同，这表明在C点绳子张紧的瞬间，因瞬时功造成一部分动能转化为