高一物理机械能守恒的应用人教版知识精讲.docVIP

高一物理机械能守恒的应用人教版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 机械能守恒的应用 二. 知识要点： 加深对机械能守恒定律的理解，熟练应用机械能守恒定律的步骤，会解相关的力学问题。 三. 重点、难点解析： 1. 关于机械能守恒定律 机械能守恒定律的表达式可根据问题形式不同有不同的表达式。 一个系统在运动中机械能守恒，任意两个状态的机械能相等，写作或。 从能的转变角度看，一个系统在运动中，动能与势能都要发生变化，改变量必大小相等，一个增加另一个必减少。写作：。 从系统内各物体的机械能改变看，A的机械能增加，B的机械能减少，总和保持不变写作。 应用机械能守恒定律解题比起牛顿运动定律及动能定理更方便。分析运动只考虑有哪些力做功，而不必计算做功数值，只要确定初末状态即可列方程。尤其是变力作用下物体运动功能关系解题非常方便。 机械能守恒定律与动能定理都是用功能关系研究机械运动的。但它们适用现象不同。动能定理对机械能与其它形式的能互相转变的机械运动适用。机械能守恒定律不一定适用。对只是动能与势能互相转变的现象，机械能守恒定律比动能定理解题便捷。 2. 应用机械能守恒定律解步骤： （1）合理选取研究对象，明确所要研究的运动过程。 （2）分析研究对象受力情况，明确各力做功情况，从而确定所研究过程机械能是否守恒。 （3）选定势能参考面，确定初末态机械能。 （4）根据机械能守恒定律列出方程，求解。 （5）注意与其它力学规律的综合应用。 【典型例题】 [例1] 从离地面高为H的A点以速度为斜向上抛出一个质量为m的石块，与水平方向夹角为，不计空气阻力，求：（1）石块所能达到的最大高度？（2）石块落地时的速度是多大？ 解析：石块抛出后只受重力作用，机械能守恒，抛出时机械能与在最大高度处的机械能相等。在最高点有水平速度。地面为参考面。 （1） （2）设落地时速度大小为 [例2] 如图，内壁光滑的圆管一部分弯成半径为R的半圆形，竖直放置。圆管截面半径，一个质量为m，半径略比r小的光滑小球以水平速度从A点射入。 （1）若要小球能从C端出来，初速度需多大？ （2）小球到达C端时，对管壁压力可能是怎样的？ 解析：小球沿管道运动中只有重力与管壁的弹力作用，只有重力做功，机械能守恒。取A、B为参考面。 （1）能从C端出来，则由机械能守恒定律得 （2）当时，球与C端管道无压力 ∴当时，球到C端与管道无压力 当时，即球对管道内壁下侧有压力 当，即，球到C处对管道内壁上侧有压力。 [例3] 如图示，物块ABC的质量均为m，AB用轻绳跨过定滑轮连接。不计滑轮质量及摩擦。两滑轮大小可忽略距离。将C悬于两滑轮间绳子的中点处，由静止释放，试求（1）物块C下落的最大速度是多少？（2）物块C下落的最大距离是多少？ 解析： （1）将小物块C悬于细绳中点O处，释放时C受绳的拉力为零，向下加速运动，随O两侧绳的夹角减小，C受绳的拉力由零逐渐增大，C的速度先增大再减小，当加速度为零，即C受合力为零时速度最大。 ∴当O点两侧绳夹角时合力与C的重力平衡，C的速度最大。 C下落的高度 A、B上升高度 C的最大速度为， （2）当C下落到最低点速度为零，AB速度也为零，设C下落最大高度为H，AB上升 [例4] 如图所示用长为的细绳拴一个质量为m的小球，绳的另一端O点固定。把小球拉到A点，使细绳与水平方向成角，从静止释放小球，当悬绳转到竖直方向时拉力多大？ 解：小球释放时只受重力做自由落体运动，当小球到距O点距离达到绳长时，把绳张紧然后做圆周运动。 设自由下落末速度为v，由图可知，下落高度为 ① 做圆周运动的初速度大小为，沿绳子方向的速度已减小为0 ② ③ 到最低B点速度为 ④ ⑤ 把③代入④得 ⑥ ⑥代入⑤得 本题注意：小球由自由落体运动变为圆周运动不只速度方向改变，速度大小也改变。 【模拟试题】 1. 一物体从距地面h高处自由下落，当它的动能与重力势能相等时，下落时间为（ ） A. B. C. D. 2. 气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面15m高处时，从气球上掉下一重物，若重物所受空气阻力及浮力可以不计，取，物体落到地面时速度大小为（ ） A. B. C. D. 3. A、B、C三个球，质量和初速度大小都相同，在同一水平面上抛出，其中A球竖直向上抛出，B球沿与水平面夹角为的方向斜向抛，C球沿光滑斜面向上流动，若空气阻力不计，关于它们上升最大高度大小关系是（ ） A. B. C.