变量间的相关性教学案..docVIP

高一数学教学案 材料编号：29 变量间的相关性 班级 姓名 学号 设计人：贾仁春 审查人：孙慧欣 使用时间：08.04.16 教学目标： 掌握变量间的两种关系； 会根据给定数据判断变量间有无相关性。 学习重、难点： 学习重点：通过收集现实问题中两个相关联变量的数据作出散点图； 学习难点：利用散点图认识变量间的相关关系。 课前自学： 知识梳理 1．变量与变量间的关系常见的有两类： 和 。 2．相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。 3．相关关系与函数关系的比较： （1）相同点：两者均是指 的关系； （2）不同点：（1）函数关系是一种非常确定的关系，可以看出两个非随机变量之间的关系；相关关系是一种非确定性关系，是给随机变量与随机变量之间的关系。（2）函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，可能是伴随关系。 4．散点图： 定义： 。 5．正负相关性“ 正相关性： ； 负相关性： 。 自学检测： 1．下列两个变量中具有相关关系的是（ ） A.正方形的体积与边长 B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C.人的身高与体重 D.人的身高与视力 2．下列两个变量之间关系不是函数关系的是（ ） A.正方体的棱长和体积 B.角的弧度数和它的正弦值 C.单产量为常数，土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量 3．下表是某地降水量与年平均气温关系表，判断两者是否是相关关系 年平均气温（） 12.51 12.84 12.84 13.69 13.33 12.74 13.05 年降水量 （） 745 542 507 813 574 701 432 典例分析： 题型一：变量间的相关关系判定 例1：下列各关系不属于相关关系的是（ ） A.产品的样本与生产数量 B.家庭的指出与收入 C.球的表面积与体积 D.人的年龄与体重 题型二：散点图及应用 例2：某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下关系： 2 3 5 6 7 30 40 50 60 70 试就次数据判断与之间是否具有相关性？ 重难点突破： 区分函数关系与相关关系时，要明确函数关系是一种确定的关系，而相关关系则是一种存在某一种不确定的关系； 在研究两个变量之间是否存在某种关系时，大都从散点图入手。 当堂检测： 1.下列变量之间的关系是函数关系的是（ ） A.已知二次函数，其中是已知常数，取为自变量之这个函数的判别式 B.父母身高和子女身高的关系 C.降雪两和交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食亩产量 2.观察下列散点图，则（1）正相关；（2）负相关；（3）不相关，各自对应的顺序是（ ） A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(1) C.(2)(1)(3) D.(1)(3)(2) 3.下列各量与量的关系中，是相关关系的是（ ） （1）长方体的体积与长、宽、高之间的关系；（2）一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；（3）人的身高与年龄；（4）家庭的支出与收入；（5）某户家庭用电量与电价间的关系 A.(1)(2) B.(3)(4) C.(4)(5) D.(2)(4) 4.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图为（ ） A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（2）（3） 5.一个学生的数学和物理成绩如下表： 学生 学科 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 画出散点图，并判断它们是否具有相关性。 课堂小结： 相关关系与函数关系的区别在于是否具有确定性； 散点图的应用。 1