变量与函数导学案..docVIP

变量与函数（第二课时） 学习目标：1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数． 2．能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。进一步理解掌握确定函数关系式． 3．会确定自变量取值范围． 学习重点： 1、进一步掌握确定函数关系的方法．2、确定自变量的取值范围． 学习过程： 一、知识回顾 在一个变化过程中，我们称数值__________的量为变量；称数值____________的量为常量. 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为 ____________，则这个问题中，_____是常量；_______是变量．其中自变量是 _________， 是__________的函数。 3、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度． t/时 0 1 2 3 4 5 … y/米 10 10．05 10．10 10．15 10．20 10．25 … （1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式， 分析：记录表中已经通过6组数值反映了时间t与水位y之间的对应关系．由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0．05米，这样的规律可以表示为： （2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 问题思考： 1．函数自变量t的取值范围是如何确定的？ 2．2小时后的水位高是怎样求出的呢， 二、交流合作：1、如何列函数关系式 2、求函数值 三、当堂检测： 1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。 （1）求小球速度v随时间t变化的关系式 (2)求第2.5秒时小球的速度 。 （3）小球的滚动的时间是多少秒时小球速度是10米/秒 2、梯形的上底长x,下底长15,高8； （1）写出梯形的面积y与上底x的关系式 （2）当x每增加1时, y是如何变化的? （3）当x=0时, y等于多少？此时y的意义是什么? 3、汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式 ，并写出自变量x 的取值范围是 。 四、自变量取值范围 问题1、分式、二次根式的概念： 2、分式、二次根式在什么情况下有意义： 3、用数学式子表示的函数的自变量取值范围 例.求下例函数中自变量x的取值范围： （1）y=2x+3； （2）y=-3x2 （3） （4） 总结（自变量取值范围） （1）当关系式为整式时，自变量为 ； （2）当关系式为分式时，自变量为使 的实数； （3）当关系式为.二次根式时，自变量为 的实数； 2．实际问题中的自变量取值范围：除了使 有意义外，还应使 有意义 四、达标测试 1、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？如果是，请讨论自变量x的取值范围.并求出当x＝4时的函数值. ① y＝2x＋5 ②y ＝ ③ y＝1＋ ④ 2、下列函数中，与表示同一函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、△ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，则y与x的函数关系式为 4、小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张3元，毛笔每支5元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？自变量的取值有什么限制。 五、我的收获：