反比例函数练习题3..docVIP

1、如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象的两个交点． （1）求此反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． （3）过A作AC⊥y轴于点C，过B作BD⊥y轴于点D连接AD、BC，试判断四边形ADBC是否是平行四边形？并求出此四边形的面积． 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA= ，点B的坐标为（，m），过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH= HO． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． （2）平移直线OA，平移后的直线与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限的交点为C（4，n）．求B、C两点的距离． 4、如图，已知反比例函数 （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值． 5、如图，点P是一个反比例函数与正比例y=-2x函数的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)． (1) 求这个反比例函数的解析式. (2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,且△MPQ的面积为6,求点M的坐标. 6、已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象相交于点P（2，1），与x轴交于点E，与y轴交于点F，O为坐标原点． （1）求k，b的值； （2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象； （3）△EOF的面积是△EOP的面积的多少倍？ 能不能在反比例函数 的图象上找到一点Q，使△QOE的面积△EOF的面积相等？如果能，请写出Q点的坐标；若不能，请说明理由． 7、已知函数y=（6+3m）x+（n-4）． （1）如果已知函数的图象与y=3x的图象平行，且经过点（-1，1），先求该函数图象的解析式，再求该函数的图象与y=mx+n的图象以及y轴围成的三角形面积； （2）如果该函数是正比例函数，它与另一个反比例函数的交点P到轴和轴的距离都是1，求出m和n的值，写出这两个函数的解析式； （3）点Q是x轴上的一点，O是坐标原点，在（2）的条件下，如果△OPQ是等腰直角三角形，写出满足条件的点Q的坐标． 8、如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2）． （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）请你观察图象，写出y1＞y2时，x的取值范围； （3）在y轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 如图一次函数y=kx+b（k＜0）的图象分别交x轴、y轴于点A，B，与反比例函数 图象在第二象限交于点C（m，6），CD⊥x轴于点D，OA=OD． （1）求m的值和一次函数的表达式； （2）在x轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）．  O Q x P y