反比例教学设计及其反思..docVIP

5.2 反比例函数的图象和性质（2） 教学目标： 知识技能： 1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整合。 3、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 过程方法： 通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力，在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。 情感态度： 1、积极参与探究活动，进行知识和情感的交流。 2、在动手做图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。 教学重点和难点： 1、重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。 2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。 教学方法：合作探究 教学手段：多媒体课件 教学流程设计： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 妙笔生点 点动成线 1.你还记得作反比例函数图象的一般步骤吗？ 2．你能在坐标纸中画出函数和图象吗？教师巡视并给予指导，让学生到黑板上板演。 回顾作图步骤，并独立完成。 让学生自己动手得到图象，为研究反比例函数的主要性质做铺垫。 点线结合 挖掘真相 真“象”之一： 根据图象回答下列问题： 1、图象分别位于哪几个象限？ 2、自变量x与因变量y的增长（减小）的趋势之间有没有必然联系？请结合图象加以说明。 结合图象先自主探究，再小组合作，最后交流得到的结论。 学生归纳得出反比例函数的性质： 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。 提高学生的识图能力，培养学生的探究意识和合作精神。 真“象”之二： 根据图象回答下列问题： 回顾刚刚经历的活动，你能利用同样的方法发现（k 0）的图象规律吗？ 学生观察、分析、归纳得出反比例函数的性质： 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 给学生一个自主探索的机会，同时也有利于培养学生的合作精神。 真“象”之三： 再次根据图象回答下列问题： 1、写出A, A′两点的坐标 2、它们的位置有什么关系？ 3、你还能找到这样的点吗？ 4、你能从中发现该图象的什么特征？ 5、所有的反比例函数图象都具有这一特征吗？ 观察分析，独立思考，归纳总结，得出结论：反比例函数图象是两条双曲线，双曲线的两个分支关于原点成中心对称。 通过问题串的引导，使学生自己观察发现反比例函数的图象的对称性。 真“象”之四： 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2， S1 ,S2有什么关系？为什么？ 动手作图，观察计算，先独立思考，再小组交流，得出结论。 使学生经历试验、猜想、证明的过程，挖掘学生的深层次思维。 展示成果， 升华规律 结合表格重新归纳总结反比例函数的主要性质。 小组活动 复习巩固所学的反比例函数的主要性质，加强视觉冲击，强化记忆，学以致用。 你问我答：结对分组，一个学生说反比例函数表达式，另一学生说出其主要性质。 小结反思 归纳本节课你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？ 畅所欲言， 互补得失 回顾本节课流程，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享 布置作业 课本第155页3、4题 完成作业 巩固本节课所学内容，增强应用意识。 反思： 本节课通过设置四个关于反比例函数“真相”的活动设置，在学生实践的基础上认识、再实践再认识。每一次活动都让学生活动，猜想，进而验证自己的猜想。在课程的设计中，结果和过程并重。让学生从未知到已知培养学生探索的精神和科学的思维方式。在课程的讲授过程中，要注意话再少一点，给学生的空间再大一点。