第8周 六年级 第二课时.docVIP

《比的基本性质与化简比》 教学内容：青岛版六年级数学上册第四单元人体的奥秘——比。信息窗1第2课时第41-42页比的基本性质与化简比 教学目标： 1．理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 2. 经历比的基本性质的探索过程，积累数学活动经验，提高观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3．在解决化简比的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验数学与生活的密切相关性。 教学重难点 教学重点：正确理解并掌握比的基本性质。 教学难点：能应用比的基本性质化简比。 教具、学具 教具：多媒体课件 教学过程 一、创设情境，引入课题（用时约5分钟） 谈话：赵凡想用自己身体高度中的一些数据考考你，敢接受挑战吗？（敢） 课件出示：比大小 (1) 6.6÷25○66÷250○0.66÷2.5 (2) ○○ 问：它们之间是什么关系？你是用什么方法解决以上问题的？ 预设： （1）它们之间是相等的关系。 （3）运用除法中的商不变的性质。被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）。 （4）运用分数的基本性质约分成最简分数。 问：那你能说说除法中商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？ 学生回答后，课件出示总结： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变． 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数值的大小不变． 2．引入课题． 师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？如果有会是什么呢？这就是这节课我们要探究学习的一个内容。板书课题：比的基本性质 【设计意图：比与分数、除法有着密切的关系，通过复习建造了由已知知识向新知的学习迁移过渡，培养学生的迁移能力】 二、自主学习，小组探究（用时约7分钟） 1.猜测比的基本性质。 学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整。 预设： （1）比也应该有自己的性质。 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（除外），比值不变。 （1）学生独立思考后进行验证。 （2）小组内交流各自的方法与结果，由小组长总结并汇总方法。 三、汇报交流，评价质疑（用时约20分钟）4:5=4÷5=0.8比的前项和后项同时乘10，变成40:50=40÷50=0.80.3:0.5=0.3÷0.5=0.6比的前项和后项同时乘变成3:5=3÷5=0.6，÷16=0.75 比的前项和后项同时除以4变成3:4=3÷4=0.75 ，比值不变，由此可知比值前后没变，所以猜想成立。 （3）不举例子同学运用了以前学过的知识证明了猜测是正确的。非常好！大家还有没有其他问题？为什么要除外？师：这位同学问的非常好，对呀，到底是为什么呢？谁来回答？ 因为如果我们同时乘的话，比的后项就会成为，而在前面我们提到了比的后项不能为，所以要除我们依靠自己的力量验证了数学中一个非常重要的性质－－－比的基本性质。同桌互相说一说比的基本性质是什么？师：分数的基本性质化简分数，约分、通分，比的基本性质可以化成最简整数比是什么？怎么化简的？根据是什么？教师根据学生的讲述板书： ＝（1÷7）：（÷7）=： （4）化简分数比 ①课件出示想一想：怎样将：：化成最简单的整数比？ 学生独立解决后化简提问：这个比的前、后项是什么数？（分数）“根据比的基本性质，怎样才能把这两个分数转化成整数比？ 预设：比的前后项同时乘它们分母的最小公倍数40，就把分数比转化成整数比，再化简成最简单的整数比．例： ：＝(×40)：(×40)＝4∶15 ②引导学生小结分数比化简的方法：比的前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数，就化简成最简单的整数比． ③质疑：还有其它方法化简吗？ 预设：还可以用比与除法的关系：＝÷＝×＝ 师质疑：在化简必中化简结果和我们平时的分数意义是相同的吗？ 学生讨论后总结：是不同的，前者是一个比，读作：4比15，而后者是一个分数值，读作：十五分之四。 ④比较优化分数化简比的方法哪个更简便？选择优化方法。 （5）化简小数比 提问：怎样才能把1.25∶4这个小数化成最简单的整数比？ 让学生思考后回答，引导学生想到应用小数点向右移动相同位数的方法，可以将小数比化成整数比，然后再化简成最简单的整数比．1.25∶4=125:400=5:16 （6）归纳化简比的方法。 师生总结化简比的方法：首先利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把比的前、后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比． （温馨提示：在化简分数比时可以选择自己喜欢的简便的方法进行化简。） 3. 区别化简比与求比值。 （1）出示练习题：化简下面各比，并求出比值。 100:25 ： 3:0.25 学生独立解决问题组内集体订正。 质疑： ：= ×=，化简比的结果是能不