立体几何专题教学设计.pptVIP

高三第一轮复习 麻城市第一中学 冯芬 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 立体几何是新时代公民必备的数学基本知识之一，是提升公民素养的有效载体，是渗透 转化、化归等数学思想的重要体现。学习立体几何是培养学生空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力的有效途径，更是渗透、提炼数学方法的源泉。通过立体几何的学习，我们能有效地培养学生的创新意识、应用意识和理性思维。虽然新教材中只安排了18课时的教学内容，这也充分说明“削枝强干”，突出主干知识的指导思想。 一、地位与作用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 立体几何主要培养学生的发展空间想像能力和推理论证能力。立体几何是高考文史类必考的内容，试题一般以“两小题一大题或一大题一小题”的形式出现，分值在17—22分左右。近三年的试题中必有一个选择题是以三视图为背景，来考查空间几何体的表面积或体积。立体几何在高考中的考查难度一般为中等，从解答题来看，立体几何大题基本属于中档题。 二、考情分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、基本题型与解决策略 基本题型一：以三视图为背景考查空间几何体的表面积与体积 1.（山东文11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命 题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 2.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm 3的几何体的三视图，则h= ____ cm. 解决策略：涉及到柱、锥、台、球及其简单组合体的侧面积和体积的计算问题，要根据其结构特征和公式来计算，另外要重视空间问题平面化的方法和割补法、等积转换法的运用；关键要培养学生的空间想象能力，会“识图”、“复图”。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 基本题型二：空间中点线面位置关系的判断和证明 解决策略：培养学生善于利用身边的工具与情境（如纸笔、桌面、墙角等）构造具体模型，充分利用正方体这个有力的载体，将抽象问题具体化处理，提高他们的空间想象能力．本类题为高考常考题型，其本质实为多项选择题．主要考查空间中线面之间的位置关系，要求熟悉有关公理、定理及推论，并具备较好的空间想象能力，做到不漏选多选． 3．设α、β为互不重合的平面，m、n为互不重合的直线，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n α，则m⊥n； ②若m α，n α，m//β，n//β，则α//β； ③若α⊥β，α∩β＝m，n α，m⊥n，则n⊥β； ④若m⊥α，α⊥β，m//n，则n//β． 其中所有正确命题的序号是 ． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解决策略：证明或探究空间中线线、线面与面面平行与垂直的位置关系，一要熟练掌握所有判定与性质定理，梳理好几种位置关系的常见证明方法，如证明线面平行，既可以构造线线平行，也可以构造面面平行；二要掌握解题时由已知想性质、由求证想判定，即分析法与综合法相结合来寻找证明的思路；三要严格要求学生注意表述规范，推理严谨，避免使用一些正确但不能作为推理依据的结论． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4.如图，在四棱锥P---ABCD中，底面ABCD为正方形，PD ⊥