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数形结合思想在小学数学教学中的渗透摘 要：在小学数学教学中，教师应该结合学生的特点，选择合适的教学方法进行教学。笔者结合自身的教学经验，分析小学数学教学中数形结合思想的有效渗透，以期为相关教育工作者提供参考。关键词：数形结合思想；小学数学；渗透数学主要研究对象集中在“数”与“形”上，数形矛盾的斗争与统一是数学学科发展的内部因素。数形结合在数学实践中具有重要的应用价值，可以利用图形实现抽象概念的形象化和直观化，或者利用代数问题解决图形问题，实现问题解决的准确性。由于小学生比较容易接受直观形象的事物，因此，数形结合思想在小学数学中的渗透比较有意义。一、数形结合思想在小学数学教学中应用的价值分析小学数学教学过程中，教师应该结合学生的生长发育特点选择合适的教学方法。小学生的认知发展阶段为具体运算阶段，思维已经具有明显的符号性、逻辑性，可以基本克服自我中心主义，容易接受直观性的东西。因此，数形结合思想在小学数学教学中的应用具有理论支持。小学数学教学过程中，教师不仅要引导学生认识数字，同时还要学会处理数之间的运算关系。小学数学教师在教学过程中，有效应用数形结合思想，可以引导学生获得对数学算法和算理的清晰认识，通过实际物体来对学生算理过程进行展示，从而帮助学生理解，获得知识。数形结合是一种比较直观的运算思想，学生更容易理解，可以有效解决计算中存在的问题。二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略数形结合在小学数学教学中的应用比较广泛，与小学生的认知特征有关。小学数学教学中，教师多会借助图形来引导学生理解新的概念，提高数学课堂效率。数形集合思想在小学数学教学中主要有以下应用策略：1.数轴在数形结合思想中的应用尽管小学阶段并没有具体讲解数轴，但是，数轴在数形结合思想中的应用比较广泛。因为，小学生对直尺有接触，教师可以在“数字的加减运算”课堂中，将直尺抽象为“数尺”，将数字的变化直观表示出来，将数和位置之间建立对应关系，从而帮助学生理解数的大小。如图1所示。“数轴”与“数尺”之间存在两个主要差别：（1）数尺没有方向，数轴用箭头代表整数增大的方向；（2）数轴可以将数与直线上的点建立对应关系，数尺并未提出点的概念。数轴不但将抽象的“数”直观形象化，有助于理解运算，将运算直观形象化，而且数轴在数字的加减法中可以有效应用，例如，“加法”就是在数轴上继续向右“数”，或者看作向右平移若干个单位；“减法”就是在数轴上先找到“被减数”，然后再向左“数”，或者看作向左平移若干个单位。如图2所示。2.线段图在数学结合思想中的应用线段图能够帮助学生理解数量关系，采用形象化和视觉化的表现方式，促使抽象问题直观化，能够将数学问题中的一些复杂数量关系简单化。将复杂的解题过程化繁为简，不但能很好地帮助理清数量之间的关系，还能进一步明确和拓宽解题思路。同时，部分数学问题在文字表达上比较复杂，学生难以理清其中的数量关系，而通过线段图的应用，实现了数量关系的明朗化，帮助学生对抽象的数量关系获得直观形象的理解。如下题：五一节要来临了，小明的爸爸总共买了2斤苹果和5斤梨，花了10.8元。已知买2斤梨的钱可以买1斤苹果，每斤苹果、梨分别是多少元？教师可以借助线段图表示出苹果与梨之间的数量与价钱关系，从线段图（图3）中能够表示出2斤苹果与5斤梨的数量关系，同时也表示出苹果与梨的总价为10.8元，而苹果线段与梨线段的差别说明了两者单价的关系，从此线段图中可以算出苹果与梨的单价。3.面积模型在数学结合思想中的应用在分数的运算中，可以借助面积理解问题，实现数形结合。小学生在刚接触分数时，很难理解分数的概念。在进行分数的初步认识教学时，教师一般会选择引入面积模型，引导学生获得对分数的初步理解。例如，在引入二分之一的概念时，教师可以通过分蛋糕模型来引导学生获得对分数的直观理解。因此，在后面的异分母分数加减法的运算教学中，也可以借助面积模型进行解决。不少学生并不能理解为什么这样进行划分。为了帮助学生获得直观理解，可以借助几何画板等软件，对抽象思维过程进行具体的形象化和视觉化，实现数形的有效结合。总之，数形结合思想是学生构建知识的直观化工具，在小学数学中的应用比较广泛，主要集中在数轴、线段图以及面积模型等方面。通过数学结合，可以提高学生分析问题的能力，帮助学生理解复杂概念，具有较高的应用价值。参考文献：[1]李勇.巧用“数形结合”，妙解小学问题――谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界（教师适用），2012，7（6）：43-46.[2]朱风伦.小学方程教学中思想方法指导及课例研究[D].济南：山东师范大学，2015.4