提高高校线性代数课堂教学效果的策略研究.docVIP

提高高校线性代数课堂教学效果的策略研究摘 要：线性代数是基础数学课程，具有很强的抽象性和很强的应用性。线性代数教学中，教师应当注重大学生学习兴趣的培养、知识结构的掌握，注重大学生主动建构知识、探索知识的能力培养。文章分析高校线性代数教学中存在的一些问题，从重视课堂教学中的预习、讨论、练习等因素，重视课后作业教学环节两个方面，研究提高高校线性代数课堂教学效果的策略。关键词：线性代数；教学效果；策略；教学案例中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）22-0024-02线性代数作为一门基础数学课程，课程内容具有很强的抽象性，是高等学校基础数学教学的难点之一；同时，又具有很强的应用性，广泛地应用于工程技术、物理、化学、经济及其他领域，是高等学校基础数学教学的重点。因此，在线性代数教学中，高校教师应注重大学生的学习兴趣的培养，注重知识结构和获取知识的过程，注重大学生主动建构知识、探索知识的能力培养。一、当前高校线性代数教学特点与存在的问题目前线性代数课程教学主要是在课堂上实现，而课堂教学大多采用“以教师为中心”的教学模式，达不到理想的教学效果，也无法适应大学生的发展要求。本文作者多年来从事线性代数的教学，通过调查，发现大学生学不好这门课的原因大致有以下几个方面。其一，概念比较抽象，大学生难以理解。其二，中学数学基础知识不牢，还有一部分文科生，学习这门课思想上不重视，导致学习这门课程信心不足。其三，教师把教学过程看成是数学知识的单向传递，普遍存在着思想上忽略大学生主体地位，教学方式机械单调等现象。第四，课时数严重不足。大多数教材需要64 学时，若每周3 学时，一学期实际上课周数为16 周，不到48 学时，而且还不包括习题课等其他的相关内容的讲解。基于以上种种原因，为了使大学生在有限的课时内更好地学习掌握线性代数课程内容，“以学生为中心”的教学理念应运而生。因此，合理安排讲授内容，营造宽松、愉悦的学习环境，运用多种学习方法和手段，通过增强大学生学习的自信心，来有效地提高线性代数课堂教学质量，已经是每个任课教师不得不着手研究的重要问题。二、提高高校线性代数课堂教学效果的主要策略1. 重视课堂教学的几个因素（1）预习。为了培养大学生学习的主动性，可以把班级学生划分为几个学习小组，并明确学习任务。例如，在讲向量组的线性相关性的内容时，由于这部分内容理论性强，比较抽象，大学生学起来难以理解，所以，教师可以在课前指导学生先预习课本内容。让学生以小组为单位，讨论并列出向量组线性相关和线性无关的定义及判定方法（只含一个向量的向量组如何判定、只含两个向量的向量组如何判定、含有两个以上向量的向量组如何判定），让大学生充分进行预习，思考并写出在预习过程中遇到的问题和难以理解的地方，并在下次授课时进行课堂提问或者让学生讲解，把课堂交给学生，充分尊重学生的主体地位。在课堂上让大学生进行充分交流，老师引导重点讲解，既提高了学生的学习热情，同时不需要花费大量的时间从头至尾来讲所有的内容，节省了许多时间，也提高了教学效率。可见，让学生带着问题学习，养成良好的学习习惯，掌握驾驭知识的方式，教学效果较好。（2）讨论。在认真预习的基础上，先由一个小组分享本组的学习成果，并由此引出存在的问题和大家不理解的地方以及感兴趣的知识点，所有学生参与讨论、答疑，促使每个学生都进行充分预习，最后由老师总结并清楚、准确地讲授概念及定理等疑难问题和重点问题。这样，可以尽可能使每个学生的问题都能得到解决，人人都有收获。例如，在讲授第五章“矩阵对角化”第一节“特征值与特征向量”时，首先由学生分享自己小组的讨论成果：相关概念及其理解；接着，教师根据课堂情况提出相关问题。比如，如果x是A的属于λ的特征向量，那么kx是否也是A的特征向量呢？如果x1，x2是A的属于λ的特征向量，那么x1+x2是否也是A的特征向量呢？需要满足什么条件呢？那么k1x1+k2x2是否也是A的特征向量呢？所有的这些特征向量该怎么求出呢？这一系列问题，课堂上可以通过师生互动、讨论得以解决。这样，学生体验到了成功的快乐，既活跃了课堂气氛，又激发学生的学习兴趣和学习潜能，培养了学生的数学能力和探索习惯，为下一环节的学习提供了基础和方法，从而获取较好的学习效果。（3）练习。由于线性代数课时少、内容多，如果不重视练习和习题课的教学，教学效果往往会大打折扣的。而且对学生进行严格认真的学习训练，学生不仅可以形成明确的数量关系，提高逻辑思维能力，而且有助于培养学生认真、严谨、踏实、一丝不苟的作风，养成精益求精的学习风格。因此，高校线性代数教学中要注重练习这个教学环节。通常是在学生课下对前面学习内容进行整理总结基础上，精选典型习题进行分析、讨论，交流总结。例如，在学习向量的线性相关性一节之后，学生总结向量