数值计算的方法数值实验.docVIP

第一章 1：k=5;kNew = sqrt(k);while(abs(k-kNew)1e-8) k = kNew; kNew=sqrt(k);endk 2：s=0;n=1; ps=pi*0.25; while abs(s-ps)1e-5 s=(-1)^(n-1)/(2*n-1)+s; n=n+1; end s=4*s,n 为使计算结果精确到小数点后第四位循环次数n达 次。 为使计算结果精确到小数点后第八位循环次数n达 次。 3：x=0:pi/20:2*pi; ?y=sin(x); ?Y2= ; Y5= ; Y10= ; ?plot(x,y,x,y1,x,y2,x,y3); ?grid on ?xlabel(变量 X) ?ylabel(变量 YY1 Y2Y3) ?gtext(sin(x))??????%?用鼠标的光标定位,将sinx这个注解放在你鼠标点击的地方 4：clear;%?100等分 x=-10:0.2:10;? y=-10:0.2:10;? [X,Y]=meshgrid(x,y);? Z=exp(-abs(x))+cos(x+y)+1/(x^2+y^2+1) mesh(X,Y,Z) clear;?%200等分 x=-10:0.1:10;? y=-10:0.1:10;? [X,Y]=meshgrid(x,y);? Z=exp(-abs(x))+cos(x+y)+1/(x^2+y^2+1) mesh(X,Y,Z) clear;?%400等分 x=-10:0.05:10;? y=-10:0.05:10;? [X,Y]=meshgrid(x,y);? Z=exp(-abs(x))+cos(x+y)+1/(x^2+y^2+1) mesh(X,Y,Z) 第二章 第三章 1：雅克比迭代法 A=[10 1 2 3 4 ???1 9 -1 2 -3 2 -1 7 3 -5 3 2 3 12 -1 4 -3 -5 -1 15]; b=[12 -27 14 -17 12]; L=tril(A,-1); D_1=diag(1./diag(A)); U=triu(A,1); B=-D_1*(L+U); f=D_1*b; x=ones(5,1); n=1; while(n0.01) ????xx=B*x+f; ????n=sqrt(sum((x-xx).^2)); ????x=xx; end 高斯迭代法 function ?X=gsdddy(A,b,X0,P,wucha,max1)? D=diag(diag(A));U=-triu(A,1);? L=-tril(A,?-1);dD=det(D);? iD=inv(D?-L);B2=iD*U;f2=iD*b;jX=A\b;? ????X=X0;[n?m]=size(A);? for ?k=1:max1? ??X1=B2*X+f2;djwcX=norm(X1?-X,P);? ??xdwcX=djwcX/(norm(X,P)+eps);? if (djwcXwucha)|(xdwcXwucha)? return else ??????k;X1;k=k+1;X=X1;? end end ????????X=X;jX=kX;??? end end X=X;D;U;L;jX=jX;? 在主窗口框中输入以下例子 ?A=[10 1 2 3 4;1 9 -1 2 -3;2 -1 7 3 -5;3 2 3 12 -1;4 -3 -5 -1 15]; b=[12 -27 14 -17 12];X0=[0?0?0];? ?X=gsdddy(A,b,X0,inf,0.001,100)? 共轭梯度法 function x=Gongetidu2(A,b,x0,epsa)n=size(A,1);x=x0;r=b-A*x;d=r;for k=0:(n-1)? ? alpha=(r*r)/(d*A*d);? ? x=x+alpha*d;? ? r2=b-A*x;?? ? if ((norm(r2)=epsa)|(k==n-1))? ? ? ?x;? ? ? ?break;? ? end? ? beta=norm(r2)^2/norm(r)^2;? ? d=r2+beta*d;? ? r=r2;end ?A=[10 1 2 3 4;1 9 -1 2 -3;2 -1 7 3 -5;3 2 3 12 -1;4 -3 -5 -1 15]; b=[12 -27 14 -17 12];X0=[0?0?0];? ?X=gsdddy(A,b,X0,i