万方信息论与编码试卷A2010..docVIP

《信息论与编码》试卷 第 PAGE 1页（共 NUMPAGES 2页） 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 专业班级： 姓名： 学号： ………………………… 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 % 总 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 核分人 得分 复查总分 总复查人 得分 （本题20分）一、填空题（每空2分） 信源符号的相关程度越大，信源的符号熵越 　 　 　，信源的剩余度越 。 当信道一定时，信道输入与输出间的平均互信息是信源输入符号概率分布的　　　　凸函数。 码树由节点和 　 　 构成。 　　　　　　　　　　　称为香农第一极限定理。 码字（0111100）和（1011011）的汉明距离是　　　　　。 差错控制系统可分为　　　　　　　　、　　　　　　　　和混合纠错三类。 AWGN信道下实现可靠通信的信噪比下限为　　　　　　　dB。 若最小码距为dmin的码同时能检测ed个错误、纠正ec个错误，则三个量之间的关系为　　　　　　　　　　。 得分 （本题10 分）二、选择题（每题2分） 给定xi条件下随机事件yj所包含的不确定度和条件自信息量，　（　） A．数量上不等，单位不同 B．数量上不等，物理含义不同 C．数量上相等，单位不同 D．数量上相等，物理含义不同 条件熵和无条件熵的关系是： （　） A．H(Y/X)＜H(Y) B．H(Y/X)＞H(Y) C．H(Y/X)≤H(Y) D．H(Y/X)≥H(Y) 根据树图法构成规则， （　） A．在树根上安排码字 B．在终端节点上安排码字 C．在中间节点上安排码字 D．在树枝上安排码字 下面哪一项不是差错控制的途径： 　　 （　） A．减小信道冗余度 B．增大信道容量 C．减小码率 D．增加码长 ｛01，00，010，110，111，011｝是 （　） A．即时码 B．奇异码 C．不满足克劳夫特不等式 D．唯一可译码 得分 （本题20分）三、简答及证明题（每题10分） 分析比较信号、消息和信息之间的联系与区别。 证明： 得分 （本题10分）四、已知一个信源所包含的6个符号的概率分别为0.2，0.15，0.1，0.25，0.2，0.1。试用哈夫曼编码方法对这6个符号作二进制信源编码，并求出编码效率。 （要求有编码步骤） 得分 （本题10分）五、设某一信号的信息输出率为5.6kbps，噪声功率谱密度为　　　　　　　N=5×10－6mW/Hz，在带宽B＝4kHz的高斯信道中传输。试求无差错传输需要的最小输入功率P是多少？ 得分 （本题10分）六、某信源含有三个消息，概率分别为p(0)=0.2，p(1)=0.3，p(2)=0.5，失真矩阵为。求Dmax、Dmin和R (Dmax)。 得分 （本题20分）七、一个二元二阶马尔可夫信源，符号集{0,1}，状态转移图如图所示。 1/0. 1/0.8 1/0.7 1/0.6 1/0.6 0/0.4 0/0.2 0/0.3 0/0.4 00 11 01 10 （2）此信源的平稳状态分布。 （3）此信源的符号熵。