第五章异方差修正.pptxVIP

第五章异 方 差 性引子：更为接近真实的结论是什么？根据四川省2000年21个地市州医疗机构数与人口数资料，分析医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。对模型估计的结果如下： 式中 表示卫生医疗机构数（个）， 表示人口数量（万人)模型显示的结果和问题人口数量对应参数的标准误差较小； t统计量远大于临界值，可决系数和修正的可决系 数结果较好，F检验结果明显显著； 表明该模型的估计效果不错，可以认为人口数量 每增加1万人，平均说来医疗机构将增加5.3735人。 然而，这里得出的结论可能是不可靠的，平均说来每增加1万人口可能并不需要增加这样多的医疗机构，所得结论并不符合真实情况。 有什么充分的理由说明这一回归结果不可靠呢？更为接近真实的结论又是什么呢？第五章 异 方 差 性 本章讨论四个问题： ●异方差的实质和产生的原因 ●异方差产生的后果 ●异方差的检测方法 ●异方差的补救第一节 异方差性的概念 本节基本内容： ●异方差性的实质 ●异方差产生的原因 一、异方差性的实质 同方差的含义 同方差性：对所有的有： （5.1） 因为方差是度量被解释变量 的观测值围绕回归线 （5.2） 的分散程度，因此同方差性指的是所有观测值的 分散程度相同。 异方差性的含义 设模型为 如果对于模型中随机误差项 有： 则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则 (5.3)(5.4)图形表示异方差的类型 同方差：?i2 = 常数 ? f(Xi) 异方差：?i2 = f(Xi)异方差一般可归结为三种类型： (1)单调递增型： ?i2随X的增大而增大 (2)单调递减型： ?i2随X的增大而减小 (3)复 杂 型： ?i2与X的变化呈复杂形式实际经济问题中的异方差性截面资料下研究居民家庭的储蓄行为: Yi=?0+?1Xi+?iYi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入。 高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小?i的方差呈现单调递增型变化以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数： Ci=?0+?1Yi+?i 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。较高收入的家庭比低收入家庭有更多的储蓄，并在储蓄过程中有更多的变异/ 家庭的支出模式异方差的现实情境：（1) 边错边改学习模型。随着打字练习，出错（误差会减少）（2）随着备用收入的增加，人们支配他们的收入有着更多的选择范围（3）异常值的出现。和其他值相比，非常大或非常小。包括或不包括这样一个观测值，尤其是在样本很小的时候，会改变样本回归的结果。 （4） 分布偏态问题（ skewness)一个或多个回归元的分布偏态，大多数社会中收入和财富的分配都是不对称的，处在顶端少数几个人拥有大部分的收入和财富。 以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型： Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A， 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。大公司的利润变化幅度要比小公司的利润变化幅度大，即大公司的利润方差比小公司的利润方差大。利润方差的大小取决于公司的规模、产业特点和研发支出等因素。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。（5.5）二、产生异方差的原因 （一）模型中省略了某些重要的解释变量假设正确的计量模型是： 假如略去 ，而采用 当被略去的 与 有呈同方向或反方向变 化的趋势时,随 的有规律变化会体现在（5.5） 式的 中。（二）模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。（三）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大 而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随 着观测技术的提高而逐步减小。 （四）截面数据中总体各单位的差异 通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过，在时间序列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面数据更严重的异方差。第二节 异方差性的后果 本节基本内容： ●对参数