选修4-5柯西不等式与排序不等式练习题..docVIP

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2016-12-10 发布于重庆
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选修4-5柯西不等式与排序不等式练习题.

选修4-5柯西不等式与排序不等式题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、取等号的条件是（） A B C D 2、设，下列最小的是（） A B C D 3、若四个实数满足，则的最大值为（） A 1 B C D 4、是非零实数，，，则M与N 的大小关系为（） A B C D 5、若实数满足，则的最小值是（） A 2 B 1 C D 6、，且，的最小值是（） A 20 B 25 C 36 D 47 7、已知，且满足，那么的最大值是（） A 25 B 50 C D 625 8、已知，且，则的取值范围是（） A B C D 二、填空题 9、，则的最大值是 10、设，那么的最小值是 11、设，那么的最小值是．，则的最小值是，此时x= ，y= ，z= . 三、解答题 13、设，利用排序不等式 14、、设是不同的自然数，求的最小值。 15、已知，利用柯西不等式证明：。 16、设，利用柯西不等式证明：。参考答案 1. C 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. C 9. 1 10. 9 11. 12. 13证明：不妨设则，（逆序和）（逆序和） 14解：不妨设，由排序不等式，。 15证明：由柯西不等式得故命题成立。 16. 证明：由柯西不等式得又： 1