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光学练习题 一、填空题 1. 在用钠光（? = 589.3 nm）照亮的缝S和双棱镜获得干涉条纹时，将一折射率为1.33的平行平面透明膜插入双棱镜上半棱镜的光路中，如图所示．发现干涉条纹的中心极大（零级）移到原来不放膜时的第五级极大处，则膜厚为________．(1 nm = 10-9 m) 8.9 ?m 参考解： 8.9 ?m 2. 采用窄带钨丝作为双缝干涉实验的光源．已知与双缝平行的发光钨丝的宽度b = 0.24 mm，双缝间距d = 0.4 mm．钨丝发的光经滤光片后，得到中心波长为690 nm (1 nm = 10-9 m)的准单色光．钨丝逐渐向双缝移近，当干涉条纹刚消失时，钨丝到双缝的距离l是_________． 1.4×102 mm 3. 以钠黄光（? = 589.3 nm）照亮的一条缝作为双缝干涉实验的光源，光源缝到双缝的距离为20 cm，双缝间距为0.5 mm．使光源的宽度逐渐变大，当干涉条纹刚刚消矢时，光源缝的宽度是_____________．(1nm = 10-9m) 0.24 mm 参考计算：光源的极限宽度为： 4. 检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S为单色光源，波长为?，L为会聚透镜，M为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0．在M上方观察时，观察到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端，条纹间距变小，则可算出 B珠的直径d1＝________________； C珠的直径d2＝________________． d0， d0－? 5. 用迈克耳孙干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为? ，在反射镜M2转动过程中，在总的观测区域宽度L内，观测到总的干涉条纹数从N1条增加到N2条．在此过程中M2转过的角度???是____________________ 6. 测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知波长?的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l (实验上应保证D≈103a，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a与?，D，l的关系为a =______________________． 2?D / l 参考解：由sin( = ? / a 和几何图， 有 sin( = l / 2D ∴ l / 2D = ? / a=2?D / l 7. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，用单色光垂直照射，若衍射图样的中央明纹极大光强为I0，a为单缝宽度，? 为入射光波长，则在衍射角??方向上的光强度I = __________________． 或写成 ， 8. 在双缝衍射实验中，若缝宽a和两缝中心间距d满足 d / a = 5，则中心一侧第三级明条纹强度与中央明条纹强度之比I3﹕I0 = _____________． 0.255[或] 参考解： ， ∴ ? = 0，?，2??，3??，4?? 当 ? = 3?? ? = 3????5 而由光强公式 I3﹕ 0.255 9. 一平面衍射光栅，透光缝宽为a，光栅常数为d，且d / a = 5，在单色光垂直入射光栅平面的情况下，若衍射条纹中央零级亮纹的最大强度为I0，则第一级明纹的最大光强为_______． 或 0.875I0 10. 一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550 nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于_________rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样的中心间的距离不小于_________________ ?m． (1 nm = 10-9 m) 2.24×10-5，4.47 11. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射．已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为_______________________． ? / 2－arctg(n2 / n1) 12. 应用布儒斯特定律可以测介质的折射率.今测得此介质的起偏振角i0＝56.0，这种物质的折射率为_________________． 1.48 二、计算题 1. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，并且l1－l2＝3?，?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D(Dd)，如图．求： (1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离． (2) 相邻明条纹间的距离． 解：(1) 如图，设P0为零级明