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二、计算题。 End * * 光干涉习题课 一、选择题 解：此两列波满足驻波条件：振幅相等，传播方向在同一直线上相向（反方向）传播的两列相干波。故叠加后形成的驻波方程为 加后形成的驻波中，各处的振幅是 (A) A (B) 2 A (C) (D) 1.沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程分别为 和 。在叠 各处的振幅为 √ 2．如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的 上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知 n1 n2 n3。若用波长为?的单色平行光垂直入射到该 薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与② 示意)的光程差是 ① ② 解：已知 反射光光程差 而透射光光程差 中无 中有 项。 项， √ 3．用白光光源进行双缝纯红色的滤光片遮盖一条 缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 (A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 (C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 解：因不同颜色滤光片使双缝出射的光颜色不同， 从而频率不同，两缝出射光不再是相干光，因此 不产生干涉条纹。 √ 4．如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实验 光线2中，则当劈尖b缓慢向上移动时(只遮住S2)，屏C 上的干涉条纹 装置，若将一折射率为n、劈角为 的透明劈尖b插入 (A) 间隔变大，向下移动 (B) 间隔变小，向上移动 (C) 间隔不变，向下移动 (D) 间隔不变，向上移动 √ 解：双缝干涉条纹的宽度 ,只与 有关。 解：双缝干涉条纹的宽度 ,只与 有关。 ①未插入劈尖b前， O点为零级明纹。 ②b插入光线2， 零级明纹向下移动。 ③b向上移动， 条纹继续向下移动。 5．在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率 为n，厚度为d的透明介质薄片，放入后，这条光路 的光程改变了 (A) 2 (n-1) d (B) 2 n d (D) n d (E) (n－1)d (C) 2 (n-1) d＋ 解：根据光程定义及迈克尔逊干涉中光路特征，知放入 透明薄片后，光程改变为2 (nd - d)，即这条光路的光程 改变了2(n-1)d。 √ 1．设入射波的方程式为 在x＝0处发生反射，反射点为一固定端。设反射时 无能量损失，求：(1)反射波的方程式； (2)合成的 驻波的方程式； (3)波腹和波节的位置。 解：(1)因反射点是固定端，则反射时有半波损失， 设反射时无能量损失，则振幅不变，反射波的方程式 (2)合成的驻波方程式为 (3)波腹位置满足 因 ， 则 波节位置满足 则 因 ， 2． 薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长为 双缝的距离为D = 2.00m，测得中央明条纹两侧的 第五级明条纹间的距离为 的平面光波正入射到钢片上。屏幕距 (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹(计作0 )向一边数到第20条明条纹， 共经过多少距离? (3) 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何 改变? 2.解：⑴设两缝间的距离为d，条纹的宽度 得 (m) (m) 由 ⑵设共经过的距离为l (m) ⑶条纹间距为 条纹间距不变，整体平移。 ，若光波斜射到钢片上， 3．图示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻 璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm。用单色 平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第 5个明环的半径是0.30cm。(1)求入射光的波长。(2)设 图中OA=1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到 的明环数目。 解：⑴由牛顿环明环半径公式 第五个明环对应 入射光波长 (m) ⑵由明环半径公式： 所以在OA范围内可观察到50个明纹。 当 时， *